Расчет мощности электродвигателя и ёмкости батареи!

Автор seregey616, 23 Янв. 2017 в 13:07

« назад - далее »

0 Пользователи и 1 гость просматривают эту тему.

seregey616

Добрый день! Сегодня поговорим о такой теме как подбор двигателя для электромобиля. Многие начинающие да и опытные передельщики (назовём так) не могут понять как заменить ДВС мощностью 100л.с. на электродвигатель 5-15кВт.
Чтобы разобраться в этом вопросе вернемся к школьной физике. И так чтобы понять как же это работает возьмем автомобиль и покажем какие силы действуют на него:

И так мы видим 3 силы:
Ft-сила тяги двигателя;
Fтр-сила трения качения;
Fc-сила сопротивления воздуха;
Как вы видите у нас есть 3 силы, это сила тяги которая тянет автомобиль и силы сопротивления которые тормозят его.
Чтобы автомобиль ехал должно выполняться условие:

Ft >= Fтр+ Fc

Найдём чему равны эти силы

Fтр= μ*m*g

μ - коэффицент трения качения резина/асфальт( средне μ=0,02)
m - масса автомобиля (кг)
g - ускорение падения (9,8 м/с²)

Fc= Cx*S*ρ*ν²/2

Cx – коэффициент сопротивления воздуха, для каждого авто он свой можно найти в гугле.
S – лобовая площадь авто (м²) ,находится так же как Cx
ρ – плотность воздуха (1,29кг/м3 при нормальных условиях)
ν – скорость авто , м/с
Если подставим в первую формулу то получим

Ft >= μ*m*g+ Cx*S*ρ*ν²/2

Только что мы нашли силу которая требуется автомобилю чтобы сдвинуться, но как же найти мощность двигателя. Есть простая формула для вычисления мощности:

P = F*v

Говоря проще требуемая мощность зависит от скорости автомобиля. Подставим сюда нашу формулу и получим:

Pдв = (μ*m*g+ Cx*S*ρ*ν²/2)*v

Теперь мы можем подобрать двигатель вычислив мощность
Например возьмем авто VW Golf и вычислим какая мощность требуется для разгона до 40,60 и 90 км/ч:
Cx = 0,34
S = 2.1 м²
m = 1300 кг
μ = 0,02
g = 9,8 м/с²
ρ = 1,29 кг/м3

Найдём мощность для 40 км/ч (11,11 м/с)

Pдв = (0,02*1300*9,8+ 0,34*2,1*1,29*11,11²/2)*11,11= 3462 Вт ≈ 3,5 кВт

Для 60 км/ч (16,66 м/с)

Pдв = (0,02*1300*9,8+ 0,34*2,1*1,29*16,66²/2)*16,66 = 6374 Вт ≈ 6,4 кВт

Для 90 км/ч (25 м/с)

Pдв = (0,02*1300*9,8+ 0,34*2,1*1,29*25²/2)*25 = 13565 Вт ≈ 13,6 кВт

Как вы заметили с увеличением скорости мощность растёт непропорционально, и подобрать двигатель нужно исходя из того с какой максимальной скоростью вы будете ездить, если ваша скорость не превысит 60 км/ч  то вам достаточно двигателя мощность 7 кВт ( с учётом его КПД).
Для наглядности я построил график потребления мощности в зависимости от скорости:


Использовав формулы вы можете найти мощность двигателя для вашего авто.

Немного об подборе аккумулятора.
Как вы видите на графике с увеличением скорости растёт и требуемая мощность значит и будет расти потребление электроэнергии.
Чтобы найти необходимую ёмкость надо задать начальные условия; т.е. на скорости 60 км/ч я хочу проехать 100 км на нашем VW Golf, из расчетов видно что потребление энергии на скорости 60 км/ч составляет 6,4 кВт (7 кВт с учётом КПД двигателя), или говоря по другому чтобы проехать 60 км мне нужна ёмкость 7 кВт*ч, а чтобы проехать 100 км нужно (100/60*7) ≈ 11,7 кВт*ч.

Скажем у меня ёмкость батареи 10 кВт*ч и я хочу узнать сколько смогу проехать со скоростью 90 км/ч тогда (10/13,6*90) ≈ 67 км

Ниже график зависимости дальности поездки от скорости  нашего VW Golf с ёмкостью 10 кВт*ч:


Как вы видите график подтверждает народную поговорку "Тише едешь, дальше будешь!"
Надеюсь статья вам понравилась, если что то пропустил  дополните!

on4ip

Ну наверно еще кое чего учесть нужно, чтоб не было мучительно больно.
В жизни все не так, как на самом деле.

FX_888

А можно скопировать примитивную экселевскую табличку из вложения к посту, в которой можно рулить параметрами транспортного средства (зеленые поля) и всю эту не всем очевидную математику и физику школьного курса
видеть на вполне очевидных графиках  :exactly:

МВГ

По этой формуле высчитывается мощность нетто, которая не учитывает потери в системе, например потери на гистерезис в резине шин, потери в редукторах, в двигателе, а это разница в десятках процентов.

licwn

Цитата: МВГ от 23 Янв. 2017 в 14:05
По этой формуле высчитывается мощность нетто, которая не учитывает потери в системе, например потери на гистерезис в резине шин, потери в редукторах, в двигателе, а это разница в десятках процентов.
Вы видимо плохо прочли первое сообщение. Автор уже учел потери в шинах и потери в двигателе и редукторе, так что никаких десятков процентов разницы - нет. Проценты может быть, тем более его теоретические расчеты сходятся с практикой.
Статистика по бу ноутбучным батареям - https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fi4Pb0Ykkq0ODUuzSb-tBy3xsbT6h3WcfqyzYUOjk_Y/edit?usp=sharing

Steel RAT

На счет мощности несколько однобокий подход.
Кроме максимальной скорости мощность еще требуется для обеспечения некоторой динамики разгона.
И, это тоже поддается расчету.
Именно поэтому я бы рекомендовал при конверсии автомобилей в электро оставлять штатную механическую коробку передач.
Вот в этой статье вопрос рассмотрен несколько более глубоко:
http://wiki.zr.ru/Мощность_момент

Причем там есть пара очень познавательных картинок.



Массовая культура - синоним низкого качества.
Люди... они какие-то странные. По одному и тому же поводу каждый думает что-то своё.

seregey616

У электродвигателя крутящий момент не зависит от скорости он максимальный на всём диапазоне от 0 до ХХХХ оборотов (ведь мы можем  подать туда максимальный ток) , но дело в том что с увеличением скорости растёт и  момент сопротивления и динамика авто естественно снижается. Крутящий момент и мощность связаны так как и в том и другом присутствует сила тяги двигателя. Если двигатель высокооборотный лучше поставить понижающий редуктор чтобы увеличить крутящий момент.
Что касается КПД надо получившийся результат разделить на КПД планируемого двигателя, но в общем формулы оправдают себя на практике.

МВГ

Цитата: seregey616 от 24 Янв. 2017 в 07:01
У электродвигателя крутящий момент не зависит от скорости он максимальный на всём диапазоне от 0 до ХХХХ оборотов (ведь мы можем  подать туда максимальный ток) , но дело в том что с увеличением скорости растёт и  момент сопротивления и динамика авто естественно снижается. Крутящий момент и мощность связаны так как и в том и другом присутствует сила тяги двигателя. Если двигатель высокооборотный лучше поставить понижающий редуктор чтобы увеличить крутящий момент.
Что касается КПД надо получившийся результат разделить на КПД планируемого двигателя, но в общем формулы оправдают себя на практике.
Это только у сферического ЭД в физическом ваккууме, вы хотя бы поищите картинки с графиками зависимости крутящего момента от оборотов различных типов ЭД, а потом постите сказки об.

on4ip

Момент электро двигателя это полка с нуля оборотов до ограничения либо тока, либо напряжения, либо мощности. Поддержание момента   постоянным задача системы управления двигателем.
В жизни все не так, как на самом деле.

Steel RAT

[user]on4ip[/user],  а какой ценой? КПД 20-30% на старте это отличный результат?
Вы туда качнули контроллером 100В 100А, а на выходе получили 20 НМ и разогретый, как чайник на огне, моторчик.
А с КПП 3:1 мы бы получили 50 НМ за счет более высоких оборотов и КПД на той же подаваемой электрической мощности и за счет редуктора еще х3. Итого 150 НМ против 20НМ. Как говорится в известной рекламе, почувствуйте разницу... жопой.  ;-D
Массовая культура - синоним низкого качества.
Люди... они какие-то странные. По одному и тому же поводу каждый думает что-то своё.

on4ip

[user]Steel RAT[/user], А я как то против был КПП? И не понял про 100 в и 100А, на старте будет 0.5 вольта 100А и 20 Нм.  Оптимальный КПД для электро машины будет в районе номинальной мощности, при качественном управлении оптимум будет шире. Честно не понял что вы там насчитали.
В жизни все не так, как на самом деле.

МВГ

Супер КПД ЭД доступен в ограниченном диапазоне оборотов-нагрузки.

andruxxa

Даже когда кпд не супер, он всё равно выше, чем у бензинки. Согласен со  Steel RAT, кпп сильно поможет электромотору, обеспечив нужные обороты для "супер кпд" в разных режимах.
Электро-рига7. задний к-т мхус 750вт + 14s Li-po 10А*ч = 51км/ч по гпс. Расход 2кВт*ч/100км Бюджет 16000р (2012г)
Электро-восход2м. Генератор газ3307 вместо поршневой.контроллер гринтайм48-84в 45А. акб с мопеда выше. Бюджет 2000р )))

licwn

Цитата: МВГ от 24 Янв. 2017 в 14:27
Супер КПД ЭД доступен в ограниченном диапазоне оборотов-нагрузки.
Ок. Какую коробку будем ставить и есть ли в этом смысл?
Статистика по бу ноутбучным батареям - https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fi4Pb0Ykkq0ODUuzSb-tBy3xsbT6h3WcfqyzYUOjk_Y/edit?usp=sharing

Steel RAT

#14
[user]licwn[/user],  если у вас мощность и крутящий момент мотора в 10 раз больше, чем нужно, то КПП не нужна - вопросов нет.  И КПД будет хороший. Только мотор очень тяжелый.
Допустим, 300 кг.
Так вот, ладно, что он тяжелый, так он еще и очень дорогой получается.
Кстати, какой КПД на вашей картинке в точке 500 оборотов 200 НМ?

А если перейти к реальным размерам и весу и взять моторчик реально достижимой цены, массы и мощности, то его графики далеки от приведенного вами оптимизма.

Вот именно такой пример.
Вместо штатного ДВС максимальной мощности 50 КВт, поставили BLDC максимальной мощностью 15 КВт.
В итоге максимальная скорость 60...65 км/ч при подаче 12...15 КВт.
К сожалению обороты нам не известны, но можно предположить, что они порядка трех тысяч. И какой КПД электропривода мы наблюдаем?
https://www.youtube.com/watch?v=lx2td1XKTHk
Массовая культура - синоним низкого качества.
Люди... они какие-то странные. По одному и тому же поводу каждый думает что-то своё.

МВГ

То есть, именно в режиме трогания и начала разгона КПД низок, следовательно, трёхступенчатой коробки будет достаточно:
— первая ступень для трогания
— прямая передача
— третья повышающая

Steel RAT

В принципе, достаточно двух передач, но с большим шагом.
Т.е. соответствующих 1-2-й и 4-5-й классической МКПП.
Кроме трогания, есть езда в гору или по проселку с маленькой скоростью.
Массовая культура - синоним низкого качества.
Люди... они какие-то странные. По одному и тому же поводу каждый думает что-то своё.

se80

странно что вообще стоит вопрос про КПП . Если задача сделать авто не хуже(по динамическим характеристикам) текущего поколения двс, то конешн нужно .