Электротранспорт

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.

Расширенный поиск    

Новости:

Страницы: 1Вниз

Автор Тема: Зависимость скорости езды в горку от мощности мотора  (Прочитано 5913 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

zap

  • Администратор
  • Старожил
  • *
  • Репутация:
    +510/-17
  • :
    147
    1455
  • Сообщений: 11658
  • Санкт-Петербург
  • Оффлайн Оффлайн
    • electrotransport.ru
    • Награды
Часто задают вопрос: а такой-то мотор сколько километров в час будет тянуть в такую-то горку? А в эдакую? А если без педалей? А если раком на потолке с ними?

Чтобы ответить на эти вопросы надо вспомнить основы школьной физики :P. Давайте посчитаем, какая требуется мощность, чтобы задвинуть тело массой m вверх в горку с уклоном α градусов со скоростью vk (в километрах/час).

Итак, для начала вспомним что такое мощность. Мощность это работа разделённая на время, за которое сделана эта работа.

P = A / t
Что такое работа? Это сила, которую прикладывают к телу помноженная на расстояние, на которое это тело передвинули.

A = F * h
При движении под углом вверх мы противостоим силе тяжести, которая толкает любое тело вниз с силой:

F = m * g
Итак, чтобы подвинуть наш велосипед массой m вверх на расстояние h, нам надо совершить работу:

A = m * g * h
Но велосипед не имеет вертикального взлёта :) он двигается вверх постепенно, отталкиваясь от полотна, которое лежит под углом A к горизонту. То есть, двигаясь со скоростью v вверх под углом α, мы проедем за время t в вертикальной плоскости расстояние:

h = v * t * sin (α)
Или, если вместо v (который физики выражают в метрах/секунду), подставить vk (в более принятых км/час), получим:

    5*vk*t*sin (α)
h = ------------
         18

Окей, теперь всё, что осталось - подставить h в формулу для вычисления работы, а полученную работу - в формулу для вычисления требуемой мощности :-) В итоге получим вот такую, достаточно простую, формулу:

P = 2.725*m*vk*sin (α)

Пример

Имеется горка с наклоном 5 градусов, и мне хочется чесать по ней 20 км/ч. Масса меня+велика = 170кг. Подставляем:

P = 2.725 * 170 * 20 * sin (5) = 807.50 Вт
Но это та мощность, которая требуется только для подъёма тела в гору. К ней надо приплюсовать ещё энергию, которая требуется для простого движения по ровной поверхности со скоростью 20 км/ч. Это значение можно примерно взять из набивших оскомину графиков (1), (2). В нашем случае это мощность порядка 150Вт, значит вместе это будет 950 Вт.

Но и это ещё не всё! (c). Замечу, что это требуемая механическая мощность. Мотор преобразует электрическую мощность с неким КПД, плюс некоторая часть энергии теряется в самом контроллере. Предположим, КПД мотора на 20 км/час равна 70%, КПД контроллера 95%. Тогда требуемая электрическая мощность будет равна:

Pe = 950 / (0.70 * 0.95) = 1428 Вт
Итак, для того, чтобы с весом в 170кг фигачить в пятиградусную горку на 20 км/ч требуется электрическая мощность в полтора киловатта. Нефигово.
« Последнее редактирование: 22 Июл 2015 в 12:03 от zap »

С уважением,
Андрей

nikvic

  • Старожил
  • *****
  • Репутация:
    +59/-3
  • :
    1
    53
  • Сообщений: 2933
  • Москва, ЮЗ.
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Можно пользоваться общей формулой.
У - уклон в %, С - скорость в км/ч, В - вес в центнерах. Тогда для потребляемой мощности имеем

М = В*(2.2+2.75*У)*С+0.008*C^3

Если брать отрицательный уклон и приравнивать мощность к нулю, получим скорость наката при отсутствии ветра. У нас всегда были проблемы с определением крутизны :-)

Для этого можно воспользоваться и калькулятором, выставив Throttle в ноль. Для веса в 100 кило имеем
-1   8.3
-2   20.3
-3   27.5
-4   33.2
-5   38.0
-6   42.3
-7   46.2
-8   49.7
-9   53.1
-10   56.2
 
« Последнее редактирование: 27 Июл 2013 в 17:55 от nikvic »

mr.Dream

  • Старожил
  • *****
  • Репутация:
    +103/-1
  • :
    135
    492
  • Сообщений: 2214
  • Ternopil, Ukraine
  • Ездю на лифере :)
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Любителям померяться писями скоростями в горку нужно принять к сведению, что уклон обычно указан в процентах. 100% это 45 градусов. Уклон=тангенс_угла * 100.
По памяти, 7% = 4°
Для себя когда то написал простенький калькулятор для рассчета крутящего момента.
http://foto-online.te.ua/moment
Узнав нужный момент, и КПД из даташита мотора при этом моменте, подставив в формулу выше можно определить более правильно необходимую мощь)

FobOrgan

  • Местный
  • ****
  • Репутация:
    +5/-1
  • :
    77
    144
  • Сообщений: 997
  • Россия, Самара
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
, когда то давно, когда у меня не было электровелосипеда, сидел прикидывал как оно со стороны физики будет и вот сохранился файлик экселевский, добавил только расход Вт*ч, жирные значения можно менять:
https://yadi.sk/i/gdH0WGC3qNULU
Сферический конь конечно, но быстрее и экономнее физики точно не будет, медленнее - пожалуйста.

Мой Bluetooth велокомпьютер - Ветерок
Езжу на 2хQ100/1кВт/48Вх7Ач уже 11тыс км
Страницы: 1Вверх