Электротранспорт

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.

Расширенный поиск    

Новости:

Страницы: 12>>ВсеВниз

Автор Тема: Простые формулы (в основном, для bldc) и примеры их практического применения.  (Прочитано 7300 раз)

0 Пользователи и 1 Гость просматривают эту тему.

SolarRay

  • Старожил
  • *****
  • Репутация:
    +20/-2
  • :
    505
    202
  • Сообщений: 2066
  • Выкса
  • LiFe-некромаг
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Немного простых формул и примеров их практического применения (в основном, для bldc)

Начальные формулы, из которых получаются остальные:
Wout=M*RPM/9.55
Win=Wout+Wxx+Wf
Wf=Rf*If^2
M=Kt*If=9.55*If/Kv
Kt=9.55/Kv
Km=Kt/Rf^0.5
sKm=Km/m

Немного подстановки и преобразований:
If=(Wf/Rf)^0.5
Wf=Rf*(M*Kv/9.55)^2
Wf=Rf*(M/Kt)^2 // тоже самое через Kt
Wf=(M/Km)^2  // тоже самое через Km
Wout=(If/Kv)*RPM=(((Wf/Rf)^0.5)/Kv)*RPM=(RPM/Kv)*(Wf/Rf)^0.5=(RPM/Kv)*(Wxx/Rf)^0.5

альтернативный вариант вывода:
M=(9.55*(Wf/Rf)^0.5)/Kv=Kt*(Wf/Rf)^0.5=Km*Wf^0.5
M=Kt*(Wf/Rf)^0.5 // тоже самое через Kt
M=Km*Wf^0.5  // тоже самое через Km
Wout=((9.55*(Wf/Rf)^0.5)/Kv)*(RPM/9.55)=(RPM*(Wf/Rf)^0.5)/Kv=(RPM*(Wxx/Rf)^0.5)/Kv


n=100*Wout/Win
n=100*Wout/(Wout+Wxx+Wf)

Для максимального кпд: Wxx=Wf (можно придумать ситуацию когда это не так, но в большинстве случаев это утверждение достаточно близко к истине).
Win=Wout+2*Wf
Win=Wout+2*Wxx
n_max=100*Wout/(Wout+2*Wf)
n_max=100*Wout/(Wout+2*Wxx)


Wout - механическая мощность (мощность снимаемая с вала мотора)(Вт)
Win - электрическая мощность (мощность подаваемая в мотор)(Вт)
Wxx - потери в железе (или потери на холостом ходу вращении вала со скоростью RPM)(Вт)
Wf - потери в меди (потери в обмотках мотора при протекании через них тока If)(Вт)
If - ток через обмотки мотора (А)
Rf - сопротивление обмоток мотора (Ом)
Kv - количество оборотов в минуту, на валу мотора, на каждый вольт, при его вращении без нагрузки (на хх)
Kt - количество Нм на валу мотора, на каждый ампер фазного тока
Km - количество Нм на валу мотора, на каждый ватт потерь в обмотках мотора
sKm - удельное (на каждый кг массы мотора) количество Нм на валу мотора, на каждый ватт потерь в обмотках мотора
М - момент на валу мотора (Нм)
m - масса мотора (кг)
RPM - частота вращения вала (в минуту)(об/м)
n - кпд (%)
n_max - максимально возможное кпд, для каких-то условий (определённых оборотов, момента или мощности) (%)
хх - холостой ход
« Последнее редактирование: 16 Мар 2015 в 14:11 от SolarRay »
Спасибо! заблокирован

SolarRay

  • Старожил
  • *****
  • Репутация:
    +20/-2
  • :
    505
    202
  • Сообщений: 2066
  • Выкса
  • LiFe-некромаг
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Пример 1.
Нам известны потери холостого хода на некоторых обротах, и мы хотим посчитать мощность, которую может отдать мотор на этих обротах с минимальным потерями.
RPM=3050 об/м
Rf=0.04 Ом
Wxx=300 Вт
Kv=45

Wout=?
Дополнительные информация которую можно получить используя исходные условия:
Win=?
n_max=?
Vbat=?
Ibat=?

Wout=(RPM/Kv)*(Wxx/Rf)^0.5 = 5869.73 Вт
Win=Wout+2*Wxx = 6469.73 Вт
n_max=100*Wout/(Wout+2*Wxx) = 90.726 %
Vbat=RPM/(Kv*n_max*0.01) = 74.706 В
Ibat=Win/Vbat = 86.6025 А

Батарейное напряжение получено без учёта его падения в контроллере, проводах и разъёмах. (для токов указанных в этом примере и не слишком толстых проводов, падение будет ~3 В, считается как сумма v=i*r на всех участках цепи (отдельно для проводов до контроллера (сюда нужно приплюсовать сопротиление bms), в контроллере и в фазных проводах))
« Последнее редактирование: 06 Янв 2015 в 13:36 от SolarRay »

peat

  • Старожил
  • *****
  • Репутация:
    +165/-1
  • :
    52
    1338
  • Сообщений: 4256
  • Москва
  • Ездю на батарейках!
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Как кстати формулы для будущего стенда. Весь нет перерыл чтоб найти как вычислить мех мощность по моменту и оборотам .

SolarRay

  • Старожил
  • *****
  • Репутация:
    +20/-2
  • :
    505
    202
  • Сообщений: 2066
  • Выкса
  • LiFe-некромаг
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Добавил Km и sKm.
Исправил: kv>Kv, kt>Kt.

Пара полезных ссылок:
http://www.endless-sphere.com/forums/viewtopic.php?f=30&t=45489
http://endless-sphere.com/forums/viewtopic.php?f=30&t=65757
Из этих тем, добавил вложения в первое сообщение.

Если найдёте ошибки или неточности, то пишите в этой теме или в личку.
Так же, принимаю заказы на примеры. (:

i

  • Администратор
  • Старожил
  • *
  • Репутация:
    +266/-2
  • :
    68
    574
  • Сообщений: 3348
  • Иваново
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Wout=(If/Kv)*RPM
Решил проверить размерность:
If - A (амперы)
Kv - V-1 (оборотов на вольт)
RPM - min-1 (оборотов в минуту)
Получилось:
Wout=A*min-1/V-1=A*V/min 
Ватт в минуту?
Спасибо! заблокирован

SolarRay

  • Старожил
  • *****
  • Репутация:
    +20/-2
  • :
    505
    202
  • Сообщений: 2066
  • Выкса
  • LiFe-некромаг
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Kv - V-1 (оборотов на вольт)
(оборотов в минуту) > (оборотов в минуту на вольт)
Wout=A*min-1/V-1=A*V/min 
Тогда, min сокращается, остаются только A*V.


Изменил описание Kv.
Было:
Kv - обороты хх вала мотора на вольт
Стало:
Kv - количество оборотов в минуту, на валу мотора, на каждый вольт, при его вращении без нагрузки (на хх)
« Последнее редактирование: 06 Янв 2015 в 22:21 от SolarRay »

i

  • Администратор
  • Старожил
  • *
  • Репутация:
    +266/-2
  • :
    68
    574
  • Сообщений: 3348
  • Иваново
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Согласен, я неверно взял размерность Kv.

SolarRay

  • Старожил
  • *****
  • Репутация:
    +20/-2
  • :
    505
    202
  • Сообщений: 2066
  • Выкса
  • LiFe-некромаг
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Правка
стало: Kt=9.55/Kv, Km=Kt/Rf^0.5
было: Kt=Kv/9.55, Km=Kt*Rf^0.5
« Последнее редактирование: 14 Янв 2015 в 17:07 от SolarRay »

Abos

  • Старожил
  • *****
  • Репутация:
    +37/-1
  • :
    37
    116
  • Сообщений: 1234
  • Москва
  • Многознанье уму не научает (Гераклит)
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Как кстати формулы для будущего стенда. Весь нет перерыл чтоб найти как вычислить мех мощность по моменту и оборотам .
Pм = M*3,14*n/30. Словами: Механическая мощность на валу Pм(Вт) равна моменту на валу M(Нм), умноженному на число "пи"(3,14), скорость вала n(об/мин) и все это деленное на 30. Приблизительно можно считать: момент умножить на скорость и разделить на 10.

SolarRay

  • Старожил
  • *****
  • Репутация:
    +20/-2
  • :
    505
    202
  • Сообщений: 2066
  • Выкса
  • LiFe-некромаг
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Товарищи!
Помогите подобрать более точные и понятные формулировки, особенно для Km (в текущем варианте его описание похоже на правду но не является точным).
Возможно, где-то ещё закрались ошибки!

dimad63

  • Старожил
  • *****
  • Репутация:
    +58/-0
  • :
    3
    172
  • Сообщений: 1454
  • москва
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Как тогда  понимать табличку 25 нм 156в  52а 1000об   ном 7квт  макс 18 квт 60сек
 25 *1000:10 =2500ват ???

SolarRay

  • Старожил
  • *****
  • Репутация:
    +20/-2
  • :
    505
    202
  • Сообщений: 2066
  • Выкса
  • LiFe-некромаг
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
, может быть 1000, это после редуктора, а 25 до?

SolarRay

  • Старожил
  • *****
  • Репутация:
    +20/-2
  • :
    505
    202
  • Сообщений: 2066
  • Выкса
  • LiFe-некромаг
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Km у разных моторов:
2.5 mxus 750 dd
3.2 mxus 3000 dd
3.5 qs 3000 dd
3.6 xofo xfv (редукция 5)
4.4 etm ebike dd
4.9 ETM3000HT dd
5   ezee (редукция 5)

0.25 мотор от циклона 1.6 кВт без редуктора
0.52 мотор от gng (циклопа) без редуктора
2.5-7.6 чупабайк ^_^
5.2-16  аналог чупабайка на моторе от gng (с одинаковой редукцией)
2.3-7.1 аналог чупабайка на моторе от gng (с одинаковым Kv)
3.6-11 тайфун на xofo xfv с альфиной8 (звёзды 18 (мотор) 24 (планетарка))
« Последнее редактирование: 31 Мар 2015 в 19:38 от SolarRay »

Teufel

  • Мимо проходил
  • Репутация:
    +0/-0
  • :
    0
    0
  • Сообщений: 1
  • Россия, Подмосковье
  • Ездю на батарейках!
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Здравствуйте. Можно поучаствовать? Только что зарегистрировался на форуме.
В будущем (надеюсь неотдалённом) думаю построить себе е-вел, а пока решил заняться математикой, созданием проектной модели, так сказать.


Теперь по делу.

 1. В теоретических расчётах, может быть, удобнее измерять скорость вращения ротора двигателя в радианах в секунду. Тогда коэффициент 9,55 в формулах не нужен, можно записать:
Kt=1/Kv
M=Kt*If=If/Kv
Wout=M*w
и т. д.

w - угловая скорость вращения ротора двигателя в радианах в секунду.
w = RPM*(2*pi)/60 = RPM/9,55

 2. По определениям.
 Коэффициентам можно ещё дать простые определения, используя слово "отношение".
 Kv - Отношение скорости вращения ротора двигателя (в об/мин, об/сек, рад/сек) к противо-ЭДС.
 Kt - Отношение приложенного к ротору двигателя вращательного момента к силе фазного тока.
 Km - Отношение приложенного к ротору двигателя вращательного момента к квадратному корню из мощности тепловыделения в обмотках двигателя.
 sKm - Отношение Km к массе двигателя.

 Wf ещё можно определить как мощность потерь, обусловленная омическим сопротивлением обмоток двигателя, или как мощность выделения теплоты Джоуля-Ленца.

 3. Ещё хотелось бы уточнить, я правильно понял, Wxx - это потери, вызванные трением в подшипниках?

SolarRay

  • Старожил
  • *****
  • Репутация:
    +20/-2
  • :
    505
    202
  • Сообщений: 2066
  • Выкса
  • LiFe-некромаг
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
, Wхх складывается из:
статического сопротивления вращению: потери на перемагничивание железа и потери в подшипниках.
динамического сопротивления (зависят от оборотов): токи Фуко и потери вызванные трением ротора о воздух.

Так же, при измерении, сюда попадают потери в меди, вызванные током необходимым для поддержания хх.

DragonTM

  • Старожил
  • *****
  • Репутация:
    +8/-1
  • :
    376
    155
  • Сообщений: 1973
  • Санкт-Петербург
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
А есть формулы для магнитов? Например максимальный момент который может развить двигатель с магнитами определенной марки, размером, и количеством?

Abos

  • Старожил
  • *****
  • Репутация:
    +37/-1
  • :
    37
    116
  • Сообщений: 1234
  • Москва
  • Многознанье уму не научает (Гераклит)
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
А есть формулы для магнитов? Например максимальный момент который может развить двигатель с магнитами определенной марки, размером, и количеством?
Думаю, таких формул Вам никто не напишет. Расчет (уточнение) проводится индивидуально. Но, есть "лазеечка", которая позволяет сделать прикидку.
Момент двигателя на постоянных магнитах пропорционален весу активных материалов (масса провода статора, масса пакета статора, масса магнитов на роторе, масса пакета ротора). Есть такая характеристика двигателя - М/кг. Приблизительно считается у двигателей с самарий-кобальтовыми и неодимовыми магнитами макс. момент - до 5Нм/кг, у феррит-стронциевых магнитов - до 2,5 Нм/кг (в режиме S1).

DragonTM

  • Старожил
  • *****
  • Репутация:
    +8/-1
  • :
    376
    155
  • Сообщений: 1973
  • Санкт-Петербург
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
, просто сейчас заморочился с изготовлением фрезерованного обода из алюминиевой болванки (пока что только болванку заказал). Пока что основной вариант использовать родные магниты 35Н (остаточная магнитная индукция 1170 килоГаусс, 120оС) приклеенные на родной обод (корпус). Но никак не отделаться от мысли что можно бы поставить магниты или более термостойкие 38ЕН (остаточная магнитная индукция 1220 килоГаусс, 200оС) и тем самым повысить рабочую температуру мотора до 180оС на обмотках, что улучшит охлаждение за счет разницы температур и повысит номинальную мощность (позволит вкачивать больше ампер/ватт, повысится момент) или может быть есть смысл использовать более сильные магниты для этой цели 48Н (остаточная магнитная индукция 1380 килоГаусс, 120оС)??

Добавлено 21 Дек 2015 в 20:34
P.S. обязательно магниты клеить на стальной корпус? или можно на алюминиевый для снижения веса?
Страницы: 12>>ВсеВверх