Оптимальный диаметр колеса в плане КПД

[mr.Dream]

Ув. форумчане
Вот меня такая мысль не покидает уже несколько дней. Как посчитать оптимальный диаметр колеса под конкретный мотор?
Слишком большой диаметр - дополнительная нагрузка на мотор, плохая динамика, как следствие - большой расход.
Слишком маленький - мотору легче, но скорость ниже, и больше потерь на ХХ - опять же, лишний расход электроенергии.
Какими данными оперировать? Крутящий момент, сопротивление воздуха, трение качение, масса ездока+транспорта?
Или же методом научного тыка мерять расход "топлива"?
А еще такой вопрос, он для меня очень интересен: какое у вас соотношение скорости холостого и езды по четкой ровной дороге?
Меня смущает мой расход - 500Ваттник электровский, 48в, расход 20Вт на Км.
Скорость ХХ - 47, по ровной дороге - 38-42 км/ч.
Наш общий вес 123 кг Колеса - 28". Вот думаю, что для этого мотора это слишком большое колесо.

[andreym]

Ув. форумчане
Вот меня такая мысль не покидает уже несколько дней. Как посчитать оптимальный диаметр колеса под конкретный мотор?

самый лучший кпд получится с  скоростным мотором в мелком колесе
чем меньше колесо тем выше кпд
а недостаточную скорость нужно компенсировать напряжением

[илс]

По идее, на планетарном моторе вырастет КПД, а следовательно и экономичность.
Для 28 колес нужны тяговые моторы, которые можно и нужно разгонять повышенным напряжением.

У меня на скоростном моторе расход похожий. Но я особо не парюсь по этому поводу 

[Dragon]

Вопрос про КПД, поэтому в ответе кривая КПД .
Если есть желание строго подойти к выбору диаметра колеса, мощности и типа мотора, то необходимо:
1. Определить свою "крейсерскую" мощность ( зависит от Вашего миделя S,м2 и выбранной скорости V, м/с ,
2. Выбрать такой мотор, чтобы наша механическая мощность (P2 на графике, P1 - электрическая мощность)  лежала в зоне его максимального КПД,
3. Выбрать такое колесо, чтобы обороты мотора лежали в зоне его максимального КПД.
В первом приближении так можно поработать с характеристиками мотора.

На данном рисунке характеристики Conhismotor 48B 1кВт.
Видим, что макс.КПД на мощности 200-700Вт ( P2 ). Далее берем желаемую скорость V и выбираем такое колесо, чтобы обороты мотора попали под хороший КПД.

И тогда мы сможем сказать что система оптимизирована по потребляемой мощности.

Еще по графику. С увеличением М, Нм ( ось Х ) КПД начинает падать. Поэтому, чтобы сберечь каждый ватт*ч, рекомендуется ограничить ток на уровне М=17,5 Нм (~18А)

[powersupermax]

Симулятор МК http://ebikes.ca/simulator/
видно что мк заточена под конкретную скорость, на низах греешь атмосферу. Горки жрут много.

высшим кпд в итоге остаётся внешний движок в виде вывернутого мини-мк на пластиковых шестернях с короткой цепью.

[Энди73]

1. Определить свою "крейсерскую" мощность ( зависит от Вашего миделя S,м2 и выбранной скорости V, м/с ,
2. Выбрать такой мотор, чтобы наша механическая мощность (P2 на графике, P1 - электрическая мощность)  лежала в зоне его максимального КПД,
3. Выбрать такое колесо, чтобы обороты мотора лежали в зоне его максимального КПД.
В первом приближении так можно поработать с характеристиками мотора.

На данном рисунке характеристики Conhismotor 48B 1кВт.
Видим, что макс.КПД на мощности 200-700Вт ( P2 ). Далее берем желаемую скорость V и выбираем такое колесо, чтобы обороты мотора попали под хороший КПД.

Я извиняюсь за возможно тупой вопрос, но я вижу на графике зависимость КПД от крутящего момента, а не от мощности: с 5 Нм и далее начинается ровная зона максимального КПД.

Как по графику определилась зависимость от мощности?

[lu4]

Надо подбирать диаметр к МК  в соответствии  с ихними скоросными характеристиками. В обобщёном виде выглядит приблизительно так:
- номинальна (долговременая МАХ мощность) - МАХ скорость
- 250 Вт  -  до 30км/ч
- 350 Вт  -  35км/ч
- 500 Вт  -  40км/ч
- 700 Вт  -  45км/ч
- 1000 Вт - 50км/ч
- 1800 Вт - 60км/ч
Для расчёта скорости необходимо знать скорость  вращения МК под нагрузкой (Сн) обычно 80-85% от скорости ХХ ( Схх (об/мин) Х 0,82)
Для определения скорости передвижения на каждом конкретном МК необходимо (в сокращёном виде) Сн (об/мин) Х Кд (коефициен диаметра) (Кд = 29-28" - 0,14-0,13; 26" - 0,13-0,12; 24" - 0,11 - 0,1; 22" - 0,1; 20" - 0,09 (при ширине шины более 2" беруться высшие, а при меньше 2" нижние значения))(Кд - мне заменяет расчёт через формулу 2Пі Х Р)
После сравниваеш полученые величины с  таблицей расходов - если  скорость выше - диаметр должен быть меньше  если ниже - больше. (Таблица усреднёная если вес груза  более 90 кг или  сложный рельеф то желательно  от МАХ скорости отнять 10-20% (и провести расчёт соответствено) если же вес груза менее 60кг или  вел шосейный то можно добавить 10%)

ПС а вообще пользователями отмечено снижение расхода у маломощных МК (250-350 Вт) на колёсах 20".
ППС Поправте если я где то ошибся.

[nikvic]

Надо подбирать диаметр к МК  в соответствии  с ихними скоросными характеристиками. В обобщёном виде выглядит приблизительно так:
- номинальна (долговременая МАХ мощность) - МАХ скорость
- 250 Вт  -  до 30км/ч
- 350 Вт  -  35км/ч
- 500 Вт  -  40км/ч
- 700 Вт  -  45км/ч
- 1000 Вт - 50км/ч
- 1800 Вт - 60км/ч
ППС Поправте если я где то ошибся.

Весьма точная оценка для требуемой мощности  -
Р = 2.2* скорость + 0.008* скорость ^3.

Фактически содрана из канадского калькулятора для веса 100кг.

[lu4]

Надо подбирать диаметр к МК  в соответствии  с ихними скоросными характеристиками. В обобщёном виде выглядит приблизительно так:
- номинальна (долговременая МАХ мощность) - МАХ скорость
- 250 Вт  -  до 30км/ч
- 350 Вт  -  35км/ч
- 500 Вт  -  40км/ч
- 700 Вт  -  45км/ч
- 1000 Вт - 50км/ч
- 1800 Вт - 60км/ч
ППС Поправте если я где то ошибся.

Весьма точная оценка для требуемой мощности  -
Р = 2.2* скорость + 0.008* скорость ^3.
Фактически содрана из канадского калькулятора для веса 100кг.

Поясните пожалуйста как считать (в чём скорость мерять (км/ч, м/с), что значит "^3") вроде не новичёк но самому интересно. Кроме того прошу дать ссылку на "канадский калькулятор" поскольку считал по калькулятору который сделал сам ( из формулы полученой на каком то электроавто форуме (сейчас не вспомню) ) и проверял правдивость практикой( до 50 км/ч  )

[peat]

Чтож, постепенно приходим к миддрайву с передачами.

[FAS_r7]

что значит "^3"

это означает возвести в третью степень (в кубе).

[zap]

Надо не оптимальный диаметр считать, а необходимый момент, который зависит от ожидаемых уклонов а также диаметра колеса.
А по моменту смотреть уже КПД у мотора.
Нет никакого низкого КПД "на низах", есть низкое КПД при большом моменте.

[Demyd]

уменьшая диаметр колеса  мы уменьшаем линейную скорость, но увеличиваем кпд, поэтому оптимальный диаметр это наименьший, т.е. нужно определить для себя оптимальное соотношение между скоростью и кпд

[Peoner]

Как посчитать оптимальный диаметр колеса под конкретный мотор?

Он уже подсчитан: в вашем варианте это 26".

чуть более развернутый ответ

в отличии от нас, "умельцев" которые сначала берут мотор а потом чешут репу куда б его приспособить и на сколько его хватит - китайцы делают наоборот берут велик и думают какой мотор к нему приспособится лучче всего. и после думок(читай, не самых тупых расчетов) пускают мотор в производство.

Ваш К.О.

[edw123]

есть низкое КПД при большом моменте.

... и маленьких оборотах.

[zap]

уменьшая диаметр колеса  мы уменьшаем линейную скорость, но увеличиваем кпд

Чушь, никакого КПД мы не увеличиваем.

Добавлено 09 Янв 2014 в 15:35:10

есть низкое КПД при большом моменте.

... и маленьких оборотах.

Чушь. Низкое КПД можно получить на любых оборотах, вопрос лишь в напряжении батареи.
И наоборот, можно получить высокое КПД на низких оборотах, если ограничить фазный ток.
График не отображает всех возможных ситуаций, он лишь отображает ситуацию линейного разгона с нуля при использовании контроллера без ограничения фазного тока.
Имеется некоторая зависимость КПД от kV мотора, но надо понимать от чего она возникает (за счёт потерь на фазных проводах, если они одинаковые у моторов с разным kV).
Ну и, естественно, чем ниже kV, тем более мощный контроллер надо ставить, иначе опять же теряем в КПД на ключах (выше фазные токи).

[TRO]

[user]zap[/user], не чушь. При сохранении момента и уменьшении оборотов КПД падает линейно с оборотами. А при сохранении оборотов КПД падает квадратично с ростом момента.

Сами подумайте, при одном и том же моменте потери одинаковы, но на разных оборотах мощность будет другой, отношение одного к другому и есть КПД.
Утрируя, у стоячего в гору мотора с номинальным моментом (чтобы не скатывлся) какой КПД? Обороты ведь не влияют по вашему, почему бы не исключить вовсе.

[zap]

[user]zap[/user], не чушь. При сохранении момента и уменьшении оборотов КПД падает линейно с оборотами. А при сохранении оборотов КПД падает квадратично с ростом момента.

Начальным участком кривой, которая до скорости в 1-2-3 км/ч я пренебрегаю, тут всё ясно - падение КПД связано с тем, что работа двигателя становится сравнимой с (анти-)работой сил трения в подшипниках, зубцовым моментом итд.
Я имею в виду участок примерно от 5 до 15-20 км/ч, где на "китайских" графиках КПД низкий. Он там низкий вовсе не потому, что обороты низкие, а потому, что фазный ток запредельный.

Мы ведь уже сто раз обсуждали на форуме, что "тяговый" от "скоростного" не отличается ничем, кроме, собственно, пониженного kV (бОльшего противо-ЭДС и мЕньших фазных токов).
Здесь мы имеем ровно то же самое.

Сами подумайте, при одном и том же моменте потери одинаковы, но на разных оборотах мощность будет другой, отношение одного к другому и есть КПД.
Утрируя, у стоячего в гору мотора с номинальным моментом какой КПД? Обороты ведь не влияют по вашему, почему бы не исключить вовсе.

У стоячего мотора КПД нулевое, но стоит ему поехать и КПД становится более-менее нормальным.
Просто, к сожалению, нет калькулятора, который бы позволял чертить графики в условиях ограничения фазного тока, иначе мы бы увидели совсем другие графики.
К тому же, на бОльших оборотах к потерям на активном сопротивлении обмотки добавляются потери от токов Фуко, и они тоже квадратичные.
Так что "потеря" КПД от низких оборотов компенсируется "выигрышем" за счёт отсутствия нагрева железа статора.
Сложно сравнивать эти два значения, но интуитивно я чувствую, что они примерно компенсируют друг друга.
Падение же кривой ближе к RPM=0 обусловлено механическими потерями в роторе, они не очень большие (порядка 20-50 ватт, зависит от мощности двигателя).
То есть, эти потери не имеет смысл рассматривать т.к. для нормальной езды необходимы мощности на порядок выше, тем не менее график они немного "портят", но излишне огорчаться по этому поводу не стоит.

Кстати, никто не знает автора калькулятора на ebike.ca ? Может обратиться к нему, попросить добавить такую фишку? Уж сколько лет мучаемся, а попросить-то несложно... всяко проще, чем свой калькулятор писать.