mxus 3k 3-х витковый

[sdenis2023]

информативная тема создана дабы не захламлять личные темы ув форумчан

для начала чуть теории из симулятора https://ebikes.ca

подробное описание работы электродвигателя https://electrotransport.ru/index.php?topic=35191.0

ещё о БЛДЦ https://electrotransport.ru/index.php?topic=18107.msg304410#msg304410

T-Duke(c).

На этом форуме, я снова столкнулся с вопиющим непониманием принципов работы электропривода. Надоело на разных сайтах и в разных темах постоянно выяснять этот вопрос, поэтому опишу здесь основные понятия раз и навсегда.
Писать постараюсь простым языком, чтобы было понятно по возможности всем и буду приводить простые расчеты основанные на школьном курсе физики. Рассматривать в качестве примера буду ДПТ. Кроме того чтобы не морочиться с переходами от силы Ампера ко крутящему моменту, буду говорить не о крутящем моменте, а о силе действующей на радиусе расположения проводников. Это и есть момент, но о силах говорить проще.
Двигатели с электронным коллектором, так называемые вентильные, или BLDC работают по такому же принципу с разницей в том, что коллекторный узел, вместо механического заменен на электронный. Мало того по такому же принципу, работают и PMSM двигатели, у которых разница с BLDC лишь во форме протекающего через фазы тока.
Если возникнет холивар на тему PMSM против BLDC это можно обсудить в другой теме.
Итак, начнем:

Идеальный ДПТ.

Для начала рассмотрим идеальный ДПТ, так будет потом понятнее функционирование реального ДПТ. Предположим, что у идеального ДПТ нет оммических потерь. То есть нет сопротивления в обмотках и нет сопротивления в коллекторном узле. То есть двигатель идеален. И он даже возможен - криогенные двигатели/генераторы с обмоткой из сверхпроводника.

Первый принцип работы двигателя - сила Ампера.
Итак сопротивление обмоток пример равным 0 Ом. Электродвигатели функционируют на основе силы Ампера, то есть на взаимодействии проводника с протекающим по нему током, с магнитным полем магнитов статора. Известно что сила Ампера равна току протекающему через проводник * на длину проводника * индукцию магнитного поля. То есть F=B*I*L
Допустим в нашем двигателе намотана обмотка с общей длиной работающей части провода равной 10м. Допустим индукция магнитов 1Тл. При протекании через двигатель тока в 1А, на ротор двигателя начнет действовать сила Ампера равная 1Тл*10м*1А = 10Н. Которая начнет вращать якорь двигателя. Ротор двигателя начнет разгоняться, до тех пор, пока силы сопротивления вращению, не уравновесят силу Ампера, приводящую ротор во вращение. Тогда и установится стационарный режим и обороты будут неизменны, если условия не меняются.

Второй принцип работы двигателя - закон электромагнитной индукции.
Согласно этому закону, в любом проводнике, который движется в магнитном поле индуктируется ЭДС. Величина ЭДС равна скорости движения проводника * индукцию магнитного поля * длину проводника. То есть E = V*B*L. Рассмотрим снова наш двигатель. Если его обмотка с длиной провода 10м движется в поле с индукцией 1Тл, со скоростью 1м/с, то в проводнике индуктируется ЭДС величиной 10В. Применительно к двигателям эту ЭДС называют противо-ЭДС. Это и есть два краеугольных камня работы электропривода - закон Ампера и закон Электромагнитной индукции. Ну и третий краеугольный камень - электродвигатель работает на принципе разницы между напряжением питания и противо-ЭДС ротора.
То есть ротор разгоняется до тех пор, пока разница между напряжением питания и противо-ЭДС не станет равной нулю. В случае когда противо-ЭДС превышает напряжение питания, двигатель превращается в генератор, а противо-ЭДС становится генераторной ЭДС.

Ну а теперь рассмотрим работу двигателя с учетом вышеописанного. Допустим мы обладаем источником тока громадной мощности, который может дать любой ток, который запросит двигатель, при этом не изменяя напряжения на выходе источника вплоть до порога ограничения. И допустим этот источник регулируемый. Например хотим задаем напряжение 1В, хотим задаем 10В, хотим 100В. И ток при этом какой хотим вплоть до порогового. Запросит двигатель 1А, источник выдаст 1А, запросит двигатель 100А, двигатель даст 100А, запросит двигатель 1000А, источник даст 1000А, и т.д. При этом напряжение источника ни на йоту не просядет. Понятно что это идеализированный вариант, но с ним проще начать.

Режим ХХ.

Итак имеем мощный регулируемый источник питания и двигатель с обмоткой из сверхпроводника. Соединяем их и на выходе источника устанавливаем напряжение 0В. Понятно что ток течь не будет, двигатель не вращается. Затем подадим на двигатель напряжение 1В. Изначально ротор двигателя покоится. То есть скорость движения проводника обмотки, относительно магнитного поля статора равна нулю. Какова величина противо-ЭДС? Она равна нулю, так как скорость движения проводника - ноль. Итак противо-ЭДС нулевая, от напряжения источника питания отнимается 0 В. В начальный момент все напряжение источника приложено к обмотке двигателя. То есть 1В приложено к обмотке из сверхпроводника. Какой же ток потечет через обмотку? В идеальном случае бесконечный. Ибо какое напряжение не дели на ноль, получим бесконечность. В реале, сверхпроводник не может пропустить гигантский ток, есть предельный ток который, который выводит сверхпроводник из состояния сверхпроводимости. Но мы пока не будем думать об этом.

Итак подали на обмотку 1В, ток через обмотку бесконечность, он вызывает бесконечную силу ампера и ротор мгновенно ускоряется до оборотов при которых противо-ЭДС скомпенсирует напряжение питания. То есть идеальный двигатель имеет свержесткую характеристику. Любое изменение в режиме работы двигателя, приводит к возникновению бесконечных токов и сил. Ротор такого двигателя ускоряется мгновенно до любой скорости которая задется напряжением.

Но до какой скорости будет разгоняться идеальный двигатель? А ровно до такой, при которой противо-ЭДС станет равной напряжению источника питания. В нашем случае при скорости движения проводника в поле магнитов равной 0.1м/с, величина противо-ЭДС будет равна 1В и полностью отнимется от напряжения источника питания. Сила ампера приводящая двигатель во вращение исчезнет и скорость из-за трения в подшипниках начнет потихоньку падать, вследствие этого противо-ЭДС немного уменьшится, например на 1% и составит величину 0.99В. Разница между напряжением питания и противо-ЭДС составит 1В - 0.99В = 0.01В И вот эта одна сотая вольта будет приложена к обмотке двигателя. Но сопротивление обмотки 0 Ом. Поэтому даже одна сотая вольта вызовет бесконечный ток который доразгонит двигатель так, чтобы противо-ЭДС сравнялась с напряжением питания. И двигатель будет работать колеблясь вокруг точки равновесия заданной напряжением питания. Проводники будут двигаться со скоростью 0.1м/с, что при диаметре ротора 100 мм, даст скорость вращения 0.32 об/с. И эту скорость двигатель будет сохранять сверхжестко. А почему это выясним дальше.

Режим нагрузки.

Допустим на двигатель подано напряжение 1В и скорость перемещения проводника 0.1м/с как в предыдущем примере. Что будет если мы подадим нагрузку на вал такого двигателя? Допустим мы нагрузили двигатель некоторым тормозным моментом так, что на радиусе вращения проводника получили усилие 1000Н. Это неслабая нагрузка - 100кгс. Казалось бы под такой нагрузкой, ротор двигателя должен клином встать, особенно на такой малой скорости вращения. Но ничего подобного. У нас ведь идеальный двигатель. Рассмотрим, что же произойдет:

Как только мы приложили нагрузку, скорость ротора немного замедлится. Пускай на одну миллионную часть. Величина противо-ЭДС, тоже изменится ровно на одну миллионную часть. Разница между напряжением источника питания и противо-ЭДС составит одну миллионную вольта. Но даже одна миллионная вольта поданная на нулевое сопротивление, вызовет бесконечный ток в проводнике, который снова разгонит ротор так, чтобы разница между напряжением питания и противо-ЭДС стала нулевой.

Фактически, идеальный двигатель не почувствует никакой нагрузки. Приложим мы к нему хоть 100кг тормозного усилия, хоть 100тонн, хоть весь земной шар к нему прицепим, хоть всю галактику. Ему все нипочем. Он не почувствует нагрузки и продолжит вращаться с прежней скоростью. Ну это и понятно двигатель ведь идеальный. В этом и сила метода пределов, которым пользуются физики. Можно понять суть вещей, рассмотрев предельные случаи.

Итак, мы видим, что идеальный двигатель сверхжестко реагирует на любые изменения во своем вращении и жестко поддерживает неизменную скорость вращения. Другими словами можно сказать, что напряжение поданное на двигатель напрямую и однозначно задает его скорость вращения. И больше НИЧЕГО кроме напряжения. Если мы на рассмотренный идеальный двигатель подадим напряжение 10В, то скорость движения его обмотки составит ровно 1м/с, и ничего не сможет помешать этому. Хоть мегатонная нагрузка на валу.
Но идеального двигателя не существует. Поэтому рассмотрим другой случай.

Реальный ДПТ.


В отличие от идеального двигателя, у реального, существует сопротивление проводника из которого выполнена обмотка ротора. И вот это сопротивление коренным образом меняет поведение двигателя. Рассмотрим тот же двигатель из примера выше, но чтобы приблизить его к реальному, включим последовательно с идеальным сверхпроводящим двигателем, сопротивление величиной ровно 1 Ом. Допустим мы подали на двигатель напряжение 10В, он разогнался до скорости движения проводника близкой к 1м/с. Рассмотрим режим нагрузки подробнее.

Когда двигатель вращается на ХХ ток через него протекает небольшой, необходимый для покрытия потерь на трение (магнитные пока не рассматриваем), при чем этот ток создает ровно такую силу Ампера, которая уравновешивает силы трения.
Но вот мы к валу двигателя приложили некоторую нагрузку. Что произойдет? Ясное дело под нагрузкой вал бы должен замедлиться. Допустим скорость вращения вала уменьшилась под нагрузкой на 10%. То есть было 1м/с - стало 0.9м/с. Но с уменьшением скорости движения проводника в поле магнитов, моментально уменьшается величина противо-ЭДС противодействующая напряжению питания. Если скорость проводника уменьшилась до 0.9м/с, то величина противо-ЭДС упала с прежних 10В, до 9В. В результате, через обмотку начинает течь ток величиной I=(U-E)/R. То есть (10В-9В)/1 Ом = 1А. Ток величиной 1А в рассматриваемом двигателе даст силу Ампера равную 10Н. Отсюда можем заключить, что была приложена такая нагрузка, которая вызвала на радиусе вращения двигателя силу 10Н (за вычетом силы трения).

Мало того, теперь скорость вращения сохранится на этом просевшем значении. Если же нагрузку увеличить в два раза, то просадка скорости еще увеличится и вместо 1м/с на ХХ, обмотка ротора будет двигаться со скоростью уже 0.8м/с. Как видим как только появилось сопротивление обомотки, двигатель из сверхжесткого превратился в мягкий. А степень мягкости определяется именно СОПРОТИВЛЕНИЕМ обмотки. Кроме того, двигатель у которого сопротивление обмотки не равно нулю, можно полностью задавить. Например если на наш двигатель, питаемый от напряжения 10В со сопротивлением обмотки 1 Ом, подать нагрузку на вал ровно 100Н, двигатель остановится. Так как все напряжение будет падать на сопротивлении обмотки и реальное напряжение которое "видит" обмотка ротора равно нулю. Действительно. Полная остановка ротора, даст величину противо-ЭДС равную 0В. От напряжения источника питания уже не отнимается значение противо-ЭДС. Но зато отнимается падение напряжения на сопротивлении. Ток 10А на сопротивлении 1 Ом даст падение напряжения 10В. Отнимем его от напряжения источника 10В и получим величину 0В.

То есть мы успешно задавили двигатель. Когда двигатель задавлен, при питании от 10В он может развивать усилие на радиусе обмотки только 100Н. При чем через двигатель протекает ток, а работы он не совершает. Куда девается энергия? На нагрев окружающей среды. По закону Джоуля-Ленца на сопротивлении будет выделяться энергия 10А*10А*1Ом = 100Дж за одну секунду.

Таким образом как мы можем видеть, активное сопротивление обмотки двигателя делает двигатель мягким, при чем чем больше это сопротивление, тем двигатель мягче при питании от источника постоянного напряжения и тем ниже его КПД. Вообще сопротивление обмотки это паразитный фактор, который мы не можем сильно уменьшить без роста массы и габаритов двигателя.

Жесткость характеристики ДПТ.

Теперь сравним с первым двигателем другой двигатель, с такими же параметрами обмотки, кроме сопротивления. На этот раз сопротивление уменьшим в 10 раз до величины 0.1 Ом и сравним жесткость характеристик обеих двигателей. Под жесткостью характеристики я тут буду подразумевать степень просадки оборотов двигателей при прикладывании одной и той же нагрузки к ротору, при одинаковом напряжении питания.
Итак, первый двигатель при питании от 10В, при приложении нагрузки на радиусе расположения проводников в 10Н изменял свои обороты на 10%. Второй двигатель разумеется просядет меньше. Давайте определим насколько сильно.

Чтобы компенсировать нагрузку на валу величиной в 10Н, нужно чтобы через обмотку двигателя тек ток величиной 1А.Вычислим падение напряжения на сопротивлении обмотки. 1А*0.1 Ом = 0.1В То есть когда двигатель уравновесит силу сопротивления вращению, до обмотки ротора будет "не доходить" 0.1В. Таким образом величина противо-ЭДС будет иметь значение 0.99В.
Разница между скоростью вращения на ХХ и под нагрузкой составит 1%. В случае первого двигателя эта разница была 10%. То есть можем придти к заключению, что второй двигатель по жесткости характеристики в 10 раз жестче первого.

Ну а теперь попробуем задавить второй двигатель. Заклиним его ротор и подадим на него напряжение 10В. Это напряжение будет полностью падать на сопротивлении обмотки, когда ток через обмотку составит величину 100А. Сила Ампера составит при этом 1000Н. Как видим в одних и тех же условиях двигатель в 10 раз жестче. А в задавленном состоянии он потребляет мощность в 10 раз больше, превращая ее в тепло.

Отсюда следует вывод о том, что езда на почти полностью задавленном двигателе - крайне неэффективна. Очень много энергии будет уходить на нагрев обмотки, и только малая часть будет идти на совершение полезной работы. Например двигатель из этого примера будет еще вращаться, если нагрузка на уровне обмотки составляет величину 990Н. Но вращаться двигатель сможет только со скоростью 1% от скорости ХХ при этом на нагрев обмотки будет расходоваться 980Вт мощности, а на совершение полезной работы будет тратиться всего 10Вт. Несмотря на большое усилие которое развивает двигатель, скорость вращения мала, потери велики. Двигатель "задавлен".

Если пойти дальше и найти двигатель с теми же параметрами по длине провода обмотки, но сопротивлением обмотки 0.01Ом, то его характеристика станет еще в 10 раз жестче. Под нагрузкой 10Н он просядет только на 0.1%.

Таким образом выводы можно сделать такие - в любом конкретном двигателе, величина сопротивления обмотки оказывает преимущественное влияние на его нагрузочные характеристики. Второй вывод - лучше не допускать перегрузки двигателя по крутящему моменту.Так как перегрузка, резко снижает КПД двигателя. Например одно из мотор-колес, которое есть у меня в наличии имеет сопротивление обмотки 0.17Ом. Номинальный рабочий ток по паспорту - 25А. При этом токе на обмотках теряется мощность в 106 Вт. Просадка напряжения которое "видит" двигатель при таком токе, составляет 4.25В, Что при питании от 48В дает просадку оборотов под такой нагрузкой на 8.9%. Если же в этот двигатель вдуть 100А, тогда падение напряжения на обмотке составит величину 17В, что даст просадку оборотов на 35%. Конечно крутящий момент вырастет в 4 раза, но потери резко возрастут со 106Вт, при 25А до 1700Вт. То есть вырастут в 16 раз из-за квадратичного закона джоулевых потерь от тока.

Поэтому я выступаю противником того, чтобы в двигатель запихивать токи, на которые он не рассчитан. Если у меня 2кВт контроллер, то при ограничении тока на уровне 25А, КПД двигателя будет находиться на высоком уровне. Если же позволить в двигатель вгонять токи многократно превышающие его номинальный, то вся мощность контроллера будет идти на нагрев атмосферы. Из 2кВт, при четырехкратном перегрузе останутся только 300Вт. А 1700Вт будут из батареи уходить в никуда.

ТУт я не рассматривал вопросы влияния индуктивности двигателя на динамику, вопросы магнитных потерь и прочие, так как нужно очень много говорить обо всем. Вообще по двигателям я бы мог много написать и не только по двигателям. Но как указывает опыт на разных форумах, от этого толку мало, только холивары растут. Но тут решил написать, чтобы постоянно не обсуждать одни и те же грабли со заблуждающимися.

Спасибо за внимание.

T-Duke(c).

[sdenis2023]

сравнение с разным количеством витков

[sdenis2023]

оптимальное напряжение для максимального КПД  30-32Вольта

[edw123]

сравнение с разным количеством витков

Человеческую мощность обнулите - портит графики. И 100А контроллер сопротивление фетов стоит уменьшить (или у 50А поднять) - тоже портит график. Это для полноты разумности сравнения. Вообще и сопротивление батареи аналогично. Просто это вполне ожидаемые отличия у "высокотокового" конфига по отношению к типичному "слаботоковому" - болеефетовый контроллер и более "параллельная" батарея.

оптимальное напряжение для максимального КПД  30-32Вольта

По отношению к чему? И какие параметры ключевые? Скорость? Мощность? Ускорение?

[sdenis2023]

 

[edw123]

Вот, уже практически 1 в 1.

[sdenis2023]

По отношению к чему? И какие параметры ключевые? Скорость? Мощность? Ускорение?

оптимальное "моторное" напряжение - при котором мотор имеет оптимальные обороты при 3-х витковой намотке на 51 зубе и 46 магнитах

если калькулятор не обманывает то для статора/ротора 51/46 оптимальной есть 344 об/мин

по этой причине китайцы стали делать статор/ротор V3 где 36/32 - чтобы достичь более высокого КПД на высоких оборотах

да и ножку зуба сделать выше при 36 намного проще - чтобы вместить больше меди


по этой причине(51/46) пришлось купить клон MXUS-а ибо все остальное на территории Украины имеет 36/32

[edw123]

оптимальные обороты при 3-х витковой намотке на 51 зубе и 46 магнитах

Не в этом вопрос. Для каких условий дорожных считается эта оптимальность? Плоскач, горка, быстрый старт...
Перегрузите мотор - он и при "344" покажет хреновый кпд.

[sdenis2023]

Для каких условий дорожных считается эта оптимальность?

для первичного планирования при выборе мотора(количества витков)/диаметр обода/требуемая скорость - исходя из параметра скорости желаемой езды

чтобы потом не было нюансов "перемотка на тягу" и тд

[sdenis2023]

Перегрузите мотор - он и при "344" покажет хреновый кпд.

нет

он на этих оборотах будет всегда иметь максимальный КПД - и это не значит что в зависимости от нагрузки и вливаемой мощности он будет всегда 88%

при перегрузке все равно будет максимальный относительно других оборотов

[sdenis2023]

в общем начальная цель как можно больше снизить напряжение питания - в целях безопасности

и не дойти до пределов когда провода будут диаметром в руку

напряжение в пределах 32-36 Вольт считаю оптимальным для движения с максималкой 40км/ч

при фазных/батарейных 100Амперах вполне нормальные показатели для не затяжных крутых подьёмов

[edw123]

он на этих оборотах будет всегда иметь максимальный КПД

А если напряжение батареи будет 12В? Не выйдет получить максимальный кпд?
https://ebikes.ca/tools/simulator.html?batt=cust_12_0.002_8&cont=cust_150_250_0.0003_V&hp=0&motor=MX4503&wheel=29i&grade=0

[sdenis2023]

А если напряжение батареи будет 12В? Не выйдет получить максимальный кпд?

одно витковая обмотка скорее всего даст раскрутить до 344об/мин

правда подвести фазные провода нужно будет намного толще и ФЕТов в контре нужно под сотню 

[edw123]

одно витковая обмотка скорее всего даст раскрутить до 344об/мин
правда подвести фазные провода нужно будет намного толще и ФЕТов в контре нужно под сотню 

Не о витках речь. Речь о кпд. Скорость будет какая получится при тех же 5Т, конкретно по симулятору 19км/ч.

[sdenis2023]

6Т намотка даёт более широкий диапазон напряжений питания(оборотов) 57-67 Вольт

к чему это все? допустим человек планирует передвигаться всегда со скоростью 20 км/ч - соответственно нужна либо понижающая передача либо обода соответствующего диаметра

то есть калькулятор на стадии раннего планирования вполне годная вещь

[edw123]

допустим человек планирует передвигаться всегда со скоростью 20 км/ч - соответственно нужна либо понижающая передача либо обода соответствующего диаметра

Это зачем, почему  Вот в моём примере всё замечательно едет без редуктора.

[sdenis2023]

при 20 дюймовых колесах и ниже, КПД выше под нагрузкой

а точнее при определённом проценте подьёма

[edw123]

при 20 дюймовых колесах и ниже, КПД выше под нагрузкой

Нагрузка меньше при прочих равных, всё ожидаемо.