Измеряем внутреннее сопротивление аккумулятора....

[варп]

Сделал поиск по Форуму , разговоров про внутреннее сопротивление много , но отдельной Темы про простой способ его измерения не нашёл , а оно очень её заслуживает ...Хочу здесь поделиться своим скромным опытом ...Писанина займет некоторое время , поэтому буду пополнять буквы постепенно , здесь , в первом сообщении... Большая просьба к присутствуюшим воду в теме попусту не лить ( свою эрудицию по-пусту не показывать )...Замечаниям по-существу вопроса , буду только рад . Надеюсь , что в итоге , с учётом Ваших замечаний и дополнений , Тема будет раскрыта полностью...
Пара слов о том , что представляет собой внутреннее сопротивление ...- в моём представлении ,это совокупность разных физических и химических процессов происходящих в элементе отражающая способность проводить электрический ток , плюс собственно сопротивление выводов элемента....Глубже вникать особого практического смысла - нет....
Давно знал и понимал как это сделать , но впервые сделал это практически ...Измерения очень просты , но доставили массу удовольствия и главное - позволили глубже понять суть работы аккумулятора , что очень необходимо при экплуатации аккумулятора...Но об этом более подробно , чуть позже...
Измерял внутренне сопротивление отдельных б\у Li-ion элементов 18650 от ноутбуков , а затем внутренне сопротивление нескольких элементов включенных впараллель...Метод измерения следующий : для измерения достаточно иметь цифровой мультиметр , позволяющий измерять постоянные напряжения и ток , и автомобильную лампочку ( лучше , если это будет лампочка помощнее , двух-спиральная )...
Ниже приведу реальные результаты измерений и расчёты , которые получились у меня...
1.Измеряем напряжение на элементе БЕЗ нагрузки - Uб=4,08 Вольт;
2.Измеряем напряжение на элементе  при подключенной лампочке Uн=3,91 Вольта;
3.Измеряем силу тока через лампочку Iн = 1,55 Ампер ( сама величина тока в данном случае особого значения не имеет, важна лишь численная его величина и величина падения напряжения на элементе при данном токе..., - реально измерив вн. сопротивление при разных токах ,Вы получите практически одну и ту же величину Rвн );
Закончив измерения , можно уже сосчитать внутренне сопротивление и сделать кое-какие важные выводы....

 Rвн=(Uб - Uн)/Iн=(4,08 - 3,91)/1,55= 0,1097 Ом

Само значение Rвн=0,11 Ом пока мало о чём говорит , но лишь до тех пор , пока мы не сделаем попытку как-то его использовать практически...
Рассмотрим пример , немного утрированый , но очень показательный , который проявит саму СУТЬ....
Допустим , мы хотим из именно таких пяти  элементов сделать батарею на 21 Вольт ( 4,2*5=21) , соединив их последовательно, и нагружать эту батарею током 10 Ампер ...( пока не важно , что данный элемент с ёмкость С=2,2 А/ч нельзя грузить током 4С , речь о другом )...
Подключать сразу не будем - пока просто посчитаем....
Имеем заряженный до 4,2 В элемент с внутренним сопротивлением  Rвн=0,11 Ом...
 Падение напряжения на внутреннем сопротивлении будет равно:

         Urвн= Rвн*Iн=0,11 Ом * 10А = 1,1 Вольт ...,

 напряжение на элементе равно -
 
           4,2 - 1,1 = 3,1 Вольт !

 Вот УЖАС в чистом виде ....Мало того , что вместо ожидаемых 21 Вольта мы будем иметь - 3,1*5=15,5 Вольт , кроме того мы ещё 55 Вт( 1,1 В * 10 А * 5 ) будем тратить просто на нагрев элементов ( и поверьте - он их нагреет , мама , не горюй...)!
И что , на элементах от ноутбука ездить нельзя ? На самом деле - можно , но для этого придётся соединить элементы параллельно....Но ведь внутреннее сопротивление элементов не изменится , как их не соединяй , возразите Вы ...Да , не изменится , но здесь дело уже не во внутреннем сопротивлении элемента , как таковом ...Ситуация будет совсем иной потому , что при параллельном соединении элементов снизится отбираемый от каждого элемента ток во столько раз , сколько элементов Вы соединили впараллель ....Немного цифр -

 Ток нагрузки Iн=10 Ампер . Если соединить параллельно пять элементов , ток , отбираемый от каждого элемента снизится в пять раз , т.е. будет равен -
     
      Iэ=Iн/5=10А/5=2Ампера ...

И это круто меняет ситуацию - падение напряжение на вн. сопр. составит :

     
     Urвн= Rвн*Iн=0,11 Ом * 2А = 0,22 Вольт ...,


напряжение на элементе ( и на всей секции из пяти параллельных элементов ) будет равно -
 
           4,2 - 0,22 = 3,98 Вольт .

И это совсем другое дело ....Если взять и соединить последовательно пять таких параллельных секций , мы получим батарею с напряжением -

       Uбат=3,98В*5=19,9 Вольт , емкостью -
       Сбат=2,2А/ч*5=11А/ч....

способную отдать в нагрузку ток 10 Ампер....
Вот , как-то так...

P.S. ....поймал себя на мысли , что удовольствие тоже можно мерить в А/ч.....

____________________

Согласен , что описанный выше метод может привести к большой погрешости в измерениях внутреннего сопротивления , но ...., на самом деле , абсолютная величина этого сопротивления нас интересует мало - нам важен сам способ , который даст возможность объективно и достаточно быстро оценить " здоровье " каждого элемента ...Практика показала , что сопротивления элементов отличаются в разы..., и зная только величину внутреннего сопротивления можно легко найти "симулянтов"....
 Измерение внутреннего сопротивления LiFePO4 элементов , расчитанных на очень большие разрядные токи , может вызвать некоторые трудности , связанные с необходимостью нагружать их очень большими токами ..., но про это ничего сказать не могу , тк практически этого не делал....

На форуме также есть отдельные темы
"Определение параметров АКБ (емкость, здоровье, Rвн и пр.) экспресс-тестами"
"Ri (Внутреннее сопротивление) как один из важнейших показателей аккумуляторов"
"Самодельный измеритель Rвн"

[Peoner]

Большая просьба к присутствуюшим воду в теме попусту не лить ( свою эрудицию по-пусту не показывать )

ну прям, вяжешь по рукам и ногам

Теперь по теме:
чем тебе не нравится нахождение внутреннего сопротивления из формулы Ома для полной цепи? Чтобы по ней вычислить к достаточно иметь мультиметр(вольтметр, амперметр) с большим входным сопротивлением (про точность показаний связанную с классом точности прибора как я понимаю щяс не говорим) и все. меряем ЭДС, внешние сопротивления(R), ток и вуаля - получим r.
Что тебя,  варп, не устраивает в этой методе?

добавлю так же про входное сопротивление обычных(популярных) мультиметров:

Скрытый текст

"Измерительные  приборы  и,  в  частности,  вольтметры, -  в  процессе   измерения,  как  известно,  оказывают  воздействие  на  электрическую  цепь  и  чем  меньше  входное  сопротивление  вольтметра  (Rвх),  а  также,  чем  более  высокоомной  является  электрическая  цепь, -  тем  сильнее  будет  воздействие  на  неё  измерительного  прибора  и  более  «заниженным»  окажется  значение  измеренного  напряжения.
Если  измерение  производится  в  цепи,  содержащей  сопротивления  уровня  нескольких  десятков  кОм  и  выше,  то  для  получения  достоверных  результатов,  необходимо  учитывать  величину  входного  сопротивления  используемого  прибора.

При  этом,  в  случае  измерения  напряжений  3,5 – разрядными  цифровыми  мультиметрами,  может  возникнуть  следующий  «казус».  В  перечне  технических  характеристик,  содержащемся  в  инструкциях  по  эксплуатации  и  в  различного  рода  рекламных  листах,  величина  входного  сопротивления  данных  устройств  зачастую  указывается  как  10  МОм,  и  радиолюбители  «доверившись»  этой  цифре, -  производят  измерения  напряжений  в  высокоомных  цепях  и  …  получают  неверные  результаты.  Дело  в  том,  что  реальное   Rвх  у  подобных  приборов  может  оказаться  вовсе  не  10  МОм,  а  всего-навсего  1 МОм,  в  чём  несложно  убедиться,  произведя  измерение  напряжения  в  какой-либо  цепи  (к  примеру, -  на  выходе  блока  питания)  через  резистор  сопротивлением  1 МОм  и  сравнить  полученный  результат  с  результатом  измерения  без  вышеуказанного  резистора.
Разница  в  результатах  измерений  у  мультиметра,  имеющего  Rвх = 10 МОм,  составит  10 %,  а  у  мультиметра  с  Rвх =  1 МОм, - 50 %,  т.е. в  данном  случае,  показания  прибора  «занижаются»  вдвое.
У  меня  лично, -  имеется  три  3,5 – разрядных  цифровых  мультиметра  типов: М830В,  MAS830B,  UT30C,  и  во  всех  трёх  случаях, -  «картина»   одна, -  при  измерениях  постоянного  напряжения,  входное  сопротивление  прибора - на  всех  пределах  измерения - составляет   «скромную»  величину  -  1 МОм,  а  при  измерениях  переменного -  и  того  меньше -  от  0,3  до  0,5 МОм."

И значит нужно пользоваться не китайским ширпотребом а хорошими "головками"

[zap]

Для измерения внутреннего сопротивления существует стандартная процедура, описанная в ГОСТ Р МЭК 60285-2002 и ГОСТ Р МЭК 61436-2004 (стандарты относятся к никелевым аккумуляторам, но в данном случае это не важно).

Основное различие с описанным Вами методом измерения - напряжение без нагрузки не должно использоваться в расчётах, вместо этого используется разница в напряжении на клеммах батареи при двух разных токах нагрузки I₁ и I₂. Смысл в использовании I₁ > 0 в том, что таким образом нейтрализуются внутренние паразитные ёмкости в аккумуляторе (мы их фактически разряжаем через нагрузку при обоих измерениях в силу их ничтожной ёмкости, так что они не оказывают влияния на результат). Иначе ВС может в некоторых случаях получиться существенно больше, чем оно в реальности.

[варп]

Большое спасибо  zap, ценное замечание...Чесно сказать был далёк от мысли проффи учить - просто хочу начинающим помочь суть уловить , а то многие , скорей всего , просто не понимаю о чём речь...

[tvigor]

Совершенно согласен с ZAP! Метод "Разных токов" довольно коварная штука. Вполне очевидно что ток при этом может быть равен  0, но тут засада! Ток мало того что должен быть существенным так и запись показаний вольтметра нужно производить по истечению некоторого времени!!!!! Это важно!!! Для меня ГОСТ закрыл тему по данному вопросу. Огромное спасибо!
Первый пост может наоборот ввести в заблуждение молодых людей. 
К стати (смотри ГОСТ выше) - Вот вам слово ИМПЕДАНС вот его природа в контексте аккумуляторных батарей!

[Peoner]

К стати (смотри ГОСТ выше) - Вот вам слово ИМПЕДАНС вот его природа в контексте аккумуляторных батарей!

ничего особенного, за словом импеданс идет слово частота! а где частота там и импеданс.

[алабам]

...Ситуация будет совсем иной потому , что при параллельном соединении элементов снизится отбираемый от каждого элемента ток во столько раз , сколько элементов Вы соединили впараллель ....

Не корректное высказывание.
Прежде всего , ток от каждого элемента будет обратно пропорционален его вн. сопротивлению.В этом и заключается подбор элементов при их параллельном соединении.

[Megalow]

боюсь спросить, а нельзя чтоли модельной зарядкой измерить, там есть функция показа внутреннего сопротивления

[GreyK]

боюсь спросить, а нельзя чтоли модельной зарядкой измерить, там есть функция показа внутреннего сопротивления

Нет, не по людски это, кто его знает что там в прошивке зарядки прописано, а вот закон Ома и Киргофа знать надо. Одно замечание, нагрузочный элемент не должен менять свои характеристики, т.ч. лампочки не подходят, у них при разной степени свечения нити сопротивление меняется.

[варп]

 GreyK, специально для Вас повторюсь - "...( сама величина тока в данном случае особого значения не имеет, важна лишь численная его величина и величина падения напряжения на элементе при данном токе..., - реально измерив вн. сопротивление при разных токах ,Вы получите практически одну и ту же величину Rвн );"
Зачем учить других , если сами не понимаете то , чему учите?

[gekanaz]

 GreyK, специально для Вас повторюсь - "...( сама величина тока в данном случае особого значения не имеет, важна лишь численная его величина и величина падения напряжения на элементе при данном токе..., - реально измерив вн. сопротивление при разных токах ,Вы получите практически одну и ту же величину Rвн );"
Зачем учить других , если сами не понимаете то , чему учите?

хотел добавить, что величина тока имеет значение.
если использовать маленький ток для измерения низкого внутреннего сопротивления, возникнет очень большая погрешность вычисления ВС. Сам ранее сталкивался с этой проблемой. Нужно было измерить ВС БУ ноутбучных элементов простым способом. Я сделал два стабилизатора тока на 500 и 1500ма ( на LM317), измерял мультиметром напряжение при одном и другом токе. Во первых проблема в том, что напряжение постоянно плывет вниз, во вторых точность мультиметра вроде 3 знака после запятой, но при напряжении больше 3.5В показывает только два знака после запятой.
В результате при сопротивлении банок около 100мОм и dI=1A по формуле r=dU/dI , дельта U=около 100мВ, а при этой точности мультиметра получал значения  100, 110, 120 мОм и т.д. А этого не достаточно, если попытаться навалить старому акуму ток 1С, напряжение плывет вообще постоянно вниз, переключишь назад на 500ма, акум начинает оживать, и напруга после резкого скачка продолжает плыть вверх.
Вывод : использовать наиболее точный прибор, и выбирать наибольшую разницу  по току для большей точности, но опять же это больше всего подходит для новых элементов.

[_claw]

вопрос такой, а вы знаете Ri проводов, чтобы исключить их из расчета? для высокомоных табареек это не критично, а вот для призматиков или котлет заметно сразу.

[gekanaz]

вопрос такой, а вы знаете Ri проводов, чтобы исключить их из расчета? для высокомоных табареек это не критично, а вот для призматиков или котлет заметно сразу.

Да, для исключения этой составляющей используется четырехточечный замер, по моему это так называется, когда напряжение измеряется непосредственно на клеммах аккумулятора.
Кстати где-то на форуме не раз натыкался на то, что народ пишет что точечная сварка это "не для велосипедистов", выберу время и обязательно поставлю опыт, буду измерять сопротивление элемента с 2, 4, 6, и 8 точек, приваривать буду по очереди , и между сварками делать замеры.  А то народ греет безбожно элементы паяльником , а потом говорят , что это гемор, потому что то одна банка сдохнет то другая. А за неимением точечной сварки пытаются убедить, что пайка самый лучший способ сборки акума из баночек.

[варп]

 _claw,  gekanaz, молодци ! Я очень рад что Вы говорите правельные вещи и понимаете о чём говорите .., но напомню , главная практическая цель всей этой суеты - не замерить внутреннее сопротивление с наименьшей погрешностью , а найти " паршивую овцу " ...И , реально , как бы Вы ни меряли , Вы её найдете ...
 _claw, когда среди кучи с сопротивлением 100 - 120 мОм , видишь банку с 600 мОм , сразу начинаешь вспоминать про мусорное ведро...
 _claw, призматики не мерил... , но провода вносят систематическую погрешность , и помешать выявить самый плохой элемент , по-идее не должны...

[gekanaz]

 _claw, призматики не мерил... , но провода вносят систематическую погрешность , и помешать выявить самый плохой элемент , по-идее не должны...

да с этим согласен, но если измерение нужно для перепаковки батареи скажем так откатали два-три сезона, чувствуем что пора, несколько блоков мозги парят... правильнее всего раскидать на элементы , замерить ВС, и собрать заново в правильном порядке.
Сравнительные характеристики провода не помешают сделать, но куда деться от постоянного движения напряжения ?

[варп]

.....Сравнительные характеристики провода не помешают сделать, но куда деться от постоянного движения напряжения ?

с движением напряжения , если сильно беспокоит , всё просто - надо при масштабных измерениях ипользовать одновременно ДВА прибора , чтобы была возможность замерять ток и напряжение ОДНОВРЕМЕННО ...Кроме того , это сильно съэкономит  общее время измерений кучи банок...

[gekanaz]

.....Сравнительные характеристики провода не помешают сделать, но куда деться от постоянного движения напряжения ?

с движением напряжения , если сильно беспокоит , всё просто - надо при масштабных измерениях ипользовать одновременно ДВА прибора , чтобы была возможность замерять ток и напряжение ОДНОВРЕМЕННО ...Кроме того , это сильно съэкономит  общее время измерений кучи банок...

да тут два прибора не помогут, в тот момент когда вы цепляете нагрузку напряжение резко падает до определенного уровня, который по хорошему бы надо замерить , а то , что оно продолжает падать вызвано обеднением электролита около электродов, чем старее элемент , тем сильнее эта зависимость, я думаю что за неимением прибора измеряющего внутреннее сопротивление , можно было бы слегка смоделировать его действие.
Думаю для этого можно было бы использовать и обычную зарядку, хотя бы раз в секунду подключаем увеличенную нагрузку, и отключаем назад... в это время строим график на мониторе ( это умеют многие зарядки).и по графику будет видно dU, только есть недостаток, эти зарядки редко делают измерения помоему 1 или 2 раза в секунду

[licwn]

Автор, вначале пишет, что будем обсуждать ВС, а потом пишет, что все не важно и написал первое сообщение что бы показать как найти паршивую овцу в табуне породистых рысаков. Хотелось бы какой то определенности в темах задуманных как ликбез для других.