Электротранспорт
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.


Расширенный поиск    

Реклама:

Зависимость скорости езды в горку от мощности мотора

Страницы: 1Вниз

Автор Тема: Зависимость скорости езды в горку от мощности мотора  (Прочитано 8450 раз)

0 Пользователи и 1 Гость просматривают эту тему.

zap

  • Старожил
  • *****
  • Репутация: 495
  • Сообщений: 11942
  • Санкт-Петербург
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Часто задают вопрос: а такой-то мотор сколько километров в час будет тянуть в такую-то горку? А в эдакую? А если без педалей? А если раком на потолке с ними?

Чтобы ответить на эти вопросы надо вспомнить основы школьной физики :P. Давайте посчитаем, какая требуется мощность, чтобы задвинуть тело массой m вверх в горку с уклоном α градусов со скоростью vk (в километрах/час).

Итак, для начала вспомним что такое мощность. Мощность это работа разделённая на время, за которое сделана эта работа.

P = A / t
Что такое работа? Это сила, которую прикладывают к телу помноженная на расстояние, на которое это тело передвинули.

A = F * h
При движении под углом вверх мы противостоим силе тяжести, которая толкает любое тело вниз с силой:

F = m * g
Итак, чтобы подвинуть наш велосипед массой m вверх на расстояние h, нам надо совершить работу:

A = m * g * h
Но велосипед не имеет вертикального взлёта :) он двигается вверх постепенно, отталкиваясь от полотна, которое лежит под углом A к горизонту. То есть, двигаясь со скоростью v вверх под углом α, мы проедем за время t в вертикальной плоскости расстояние:

h = v * t * sin (α)
Или, если вместо v (который физики выражают в метрах/секунду), подставить vk (в более принятых км/час), получим:

    5*vk*t*sin (α)
h = ------------
         18

Окей, теперь всё, что осталось - подставить h в формулу для вычисления работы, а полученную работу - в формулу для вычисления требуемой мощности :-) В итоге получим вот такую, достаточно простую, формулу:

P = 2.725*m*vk*sin (α)

Пример

Имеется горка с наклоном 5 градусов, и мне хочется чесать по ней 20 км/ч. Масса меня+велика = 170кг. Подставляем:

P = 2.725 * 170 * 20 * sin (5) = 807.50 Вт
Но это та мощность, которая требуется только для подъёма тела в гору. К ней надо приплюсовать ещё энергию, которая требуется для простого движения по ровной поверхности со скоростью 20 км/ч. Это значение можно примерно взять из набивших оскомину графиков (1), (2). В нашем случае это мощность порядка 150Вт, значит вместе это будет 950 Вт.

Но и это ещё не всё! (c). Замечу, что это требуемая механическая мощность. Мотор преобразует электрическую мощность с неким КПД, плюс некоторая часть энергии теряется в самом контроллере. Предположим, КПД мотора на 20 км/час равна 70%, КПД контроллера 95%. Тогда требуемая электрическая мощность будет равна:

Pe = 950 / (0.70 * 0.95) = 1428 Вт
Итак, для того, чтобы с весом в 170кг фигачить в пятиградусную горку на 20 км/ч требуется электрическая мощность в полтора киловатта. Нефигово.
« Последнее редактирование: 22 Июл 2015 в 12:03 от zap »

Сообщение понравилось: VasiliSk, av404, alex88, Drift3r

nikvic

  • Старожил
  • *****
  • Репутация: 56
  • Сообщений: 2932
  • Москва, ЮЗ.
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Можно пользоваться общей формулой.
У - уклон в %, С - скорость в км/ч, В - вес в центнерах. Тогда для потребляемой мощности имеем

М = В*(2.2+2.75*У)*С+0.008*C^3

Если брать отрицательный уклон и приравнивать мощность к нулю, получим скорость наката при отсутствии ветра. У нас всегда были проблемы с определением крутизны :-)

Для этого можно воспользоваться и калькулятором, выставив Throttle в ноль. Для веса в 100 кило имеем
-1   8.3
-2   20.3
-3   27.5
-4   33.2
-5   38.0
-6   42.3
-7   46.2
-8   49.7
-9   53.1
-10   56.2
 
« Последнее редактирование: 27 Июл 2013 в 17:55 от nikvic »

mr.Dream

  • Старожил
  • *****
  • Репутация: 108
  • Сообщений: 3042
  • Ternopil, Ukraine
  • Ездю на лифере :)
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Любителям померяться писями скоростями в горку нужно принять к сведению, что уклон обычно указан в процентах. 100% это 45 градусов. Уклон=тангенс_угла * 100.
По памяти, 7% = 4°
Для себя когда то написал простенький калькулятор для рассчета крутящего момента.
http://foto-online.te.ua/moment
Узнав нужный момент, и КПД из даташита мотора при этом моменте, подставив в формулу выше можно определить более правильно необходимую мощь)

FobOrgan

  • Старожил
  • *****
  • Репутация: 4
  • Сообщений: 1169
  • Россия, Самара
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
, когда то давно, когда у меня не было электровелосипеда, сидел прикидывал как оно со стороны физики будет и вот сохранился файлик экселевский, добавил только расход Вт*ч, жирные значения можно менять:
https://yadi.sk/i/gdH0WGC3qNULU
Сферический конь конечно, но быстрее и экономнее физики точно не будет, медленнее - пожалуйста.

Agoez

  • Начинающий
  • *
  • Репутация: 0
  • Сообщений: 96
  • Россия, Туапсе
  • Небо не так высоко!
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Ну вот заезд на затяжной подъём (4 км) на практике.
Мотор-колесо ДД на 1000 ватт, контроллер на 26 Ампер. Аккумулятор 48 вольт, 20 А\Ч
Средняя скорость подъёма 25 км/ч чисто на моторе. (минимум было 17, максимум 32)

Сообщение понравилось: Grumbler

alexeym

  • Начинающий
  • *
  • Репутация: 0
  • Сообщений: 4
  • Россия, Санкт-Петербург
  • Ездю на батарейках!
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
Помогите разобраться со школьной физикой. Если это так то чтобы заехать в 6% горку на 10 кмч нужно 600 вт мощности! А в соответствии с калькулятором gribble org cycling power calculator нужно 200 вт. Но спортсмены выжимают макс 350 вт, а мощность идущего человека 60, слабого велосипедиста 100-150. Короче если первый вариант правильный то в электровелосипедах смысла нет ни какого, тк батареи 10ач*36в = 360 Вч хватит только на 6 км такого подъема!

alexeym

  • Начинающий
  • *
  • Репутация: 0
  • Сообщений: 4
  • Россия, Санкт-Петербург
  • Ездю на батарейках!
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
F на sin a нужно умножить!

i

  • Администратор
  • Старожил
  • *
  • Репутация: 267
  • Сообщений: 3661
  • Иваново
  • Оффлайн Оффлайн
    • Награды
P = 2.725*m*vk*sin (α)
arctan(6%/100)=3,4о - перевод процентов уклона в градусы
P=2,725×100кг×10км/ч×sin (3,4о)=161,6вт

Страницы: 1Вверх
 

Помощь форуму | Отказ от ответственности | Новая версия форума
©, Форум электротранспорта, electrotransport.ru, 2007—2018.
Копирование материалов возможно только с согласия правообладателя.

Размер занимаемой памяти: 6.25 мегабайт.
Страница сгенерирована за 0.136 секунд. Запросов: 74.