Реклама: Простые формулы для IPMSM, SPMSM, BLDC, SRM, ДПТ.

Расширенный поиск      

Хочешь стать куратором любимой темы?

* Комментарии к новостям

7. Трайк из колес от гироскутера ( развитие, модернизация) (Детский электротранспорт) от Андрей Скворцов 8. [Android] WheelLog - приложение для моноколес, теперь и Inmotion. (Моноколеса (электроунициклы)) от Alex---Sh 9. Выбор мото (Электромотоциклы ) от DragonTM 10. Рекуперация (Электровелосипеды) от Андрей46 11. Kugoo S3 (Электросамокаты Kugoo S серии и аналоги ) от kluch 12. Возможность использования контролера гироскутера для других целей? (Гироскутеры (мини-сигвеи)) от Crendelek
Не нравится реклама? Пройдите простую регистрацию на форуме и не будете видеть рекламу.

Прочитано 9234 раз

0 Пользователи и 1 Гость просматривают эту тему.

01 Ноя 2014 в 12:28
Прочитано 9234 раз
Оффлайн

SolarRay

Выкса Сообщений: 2448
Немного простых формул и примеров их практического применения для электромоторов IPMSM, SPMSM, BLDC, SRM, ДПТ.

Начальные формулы, из которых получаются остальные:
Wout=M*RPM/9.55
Win=Wout+Wxx+Wf
Wf=Rf*If^2
M=Kt*If=9.55*If/Kv
Kt=9.55/Kv
Km=Kt/Rf^0.5
sKm=Km/m

Немного подстановки и преобразований:
If=(Wf/Rf)^0.5
Wf=Rf*(M*Kv/9.55)^2
Wf=Rf*(M/Kt)^2 // тоже самое через Kt
Wf=(M/Km)^2  // тоже самое через Km
Wout=(If/Kv)*RPM=(((Wf/Rf)^0.5)/Kv)*RPM=(RPM/Kv)*(Wf/Rf)^0.5=(RPM/Kv)*(Wxx/Rf)^0.5

альтернативный вариант вывода:
M=(9.55*(Wf/Rf)^0.5)/Kv=Kt*(Wf/Rf)^0.5=Km*Wf^0.5
M=Kt*(Wf/Rf)^0.5 // тоже самое через Kt
M=Km*Wf^0.5  // тоже самое через Km
Wout=((9.55*(Wf/Rf)^0.5)/Kv)*(RPM/9.55)=(RPM*(Wf/Rf)^0.5)/Kv=(RPM*(Wxx/Rf)^0.5)/Kv


n=100*Wout/Win
n=100*Wout/(Wout+Wxx+Wf)

Для максимального кпд: Wxx=Wf (можно придумать ситуацию когда это не так, но в большинстве случаев это утверждение достаточно близко к истине).
Win=Wout+2*Wf
Win=Wout+2*Wxx
n_max=100*Wout/(Wout+2*Wf)
n_max=100*Wout/(Wout+2*Wxx)


Wout - механическая мощность (мощность снимаемая с вала мотора)(Вт)
Win - электрическая мощность (мощность подаваемая в мотор)(Вт)
Wxx - потери в железе (или потери на холостом ходу вращении вала со скоростью RPM)(Вт)
Wf - потери в меди (потери в обмотках мотора при протекании через них тока If)(Вт)
If - ток через обмотки мотора (А)
Rf - сопротивление обмоток мотора (Ом)
Kv - количество оборотов в минуту, на валу мотора, на каждый вольт, при его вращении без нагрузки (на хх)
Kt - количество Нм на валу мотора, на каждый ампер фазного тока
Km - количество Нм на валу мотора, на каждый ватт потерь в обмотках мотора
sKm - удельное (на каждый кг массы мотора) количество Нм на валу мотора, на каждый ватт потерь в обмотках мотора
М - момент на валу мотора (Нм)
m - масса мотора (кг)
RPM - частота вращения вала (в минуту)(об/м)
n - кпд (%)
n_max - максимально возможное кпд, для каких-то условий (определённых оборотов, момента или мощности) (%)
хх - холостой ход
« Последнее редактирование: 07 Сен 2018 в 11:14 от SolarRay »

01 Ноя 2014 в 14:22
Ответ #1
Оффлайн

SolarRay

Выкса Сообщений: 2448
Пример 1.
Нам известны потери холостого хода на некоторых обротах, и мы хотим посчитать мощность, которую может отдать мотор на этих обротах с минимальным потерями.
RPM=3050 об/м
Rf=0.04 Ом
Wxx=300 Вт
Kv=45

Wout=?
Дополнительные информация которую можно получить используя исходные условия:
Win=?
n_max=?
Vbat=?
Ibat=?

Wout=(RPM/Kv)*(Wxx/Rf)^0.5 = 5869.73 Вт
Win=Wout+2*Wxx = 6469.73 Вт
n_max=100*Wout/(Wout+2*Wxx) = 90.726 %
Vbat=RPM/(Kv*n_max*0.01) = 74.706 В
Ibat=Win/Vbat = 86.6025 А

Батарейное напряжение получено без учёта его падения в контроллере, проводах и разъёмах. (для токов указанных в этом примере и не слишком толстых проводов, падение будет ~3 В, считается как сумма v=i*r на всех участках цепи (отдельно для проводов до контроллера (сюда нужно приплюсовать сопротиление bms), в контроллере и в фазных проводах))
« Последнее редактирование: 06 Янв 2015 в 13:36 от SolarRay »

02 Ноя 2014 в 00:14
Ответ #2
Оффлайн

peat

Москва Сообщений: 4787
Как кстати формулы для будущего стенда. Весь нет перерыл чтоб найти как вычислить мех мощность по моменту и оборотам .

06 Янв 2015 в 13:33
Ответ #3
Оффлайн

SolarRay

Выкса Сообщений: 2448
Добавил Km и sKm.
Исправил: kv>Kv, kt>Kt.

Пара полезных ссылок:
http://www.endless-sphere.com/forums/viewtopic.php?f=30&t=45489
http://endless-sphere.com/forums/viewtopic.php?f=30&t=65757
Из этих тем, добавил вложения в первое сообщение.

Если найдёте ошибки или неточности, то пишите в этой теме или в личку.
Так же, принимаю заказы на примеры. (:

06 Янв 2015 в 18:00
Ответ #4
Оффлайн

i

Администратор Иваново Сообщений: 3806
Wout=(If/Kv)*RPM
Решил проверить размерность:
If - A (амперы)
Kv - V-1 (оборотов на вольт)
RPM - min-1 (оборотов в минуту)
Получилось:
Wout=A*min-1/V-1=A*V/min 
Ватт в минуту?
Сообщение понравилось: SolarRay

06 Янв 2015 в 22:09
Ответ #5
Оффлайн

SolarRay

Выкса Сообщений: 2448
Kv - V-1 (оборотов на вольт)
(оборотов в минуту) > (оборотов в минуту на вольт)
Wout=A*min-1/V-1=A*V/min 
Тогда, min сокращается, остаются только A*V.


Изменил описание Kv.
Было:
Kv - обороты хх вала мотора на вольт
Стало:
Kv - количество оборотов в минуту, на валу мотора, на каждый вольт, при его вращении без нагрузки (на хх)
« Последнее редактирование: 06 Янв 2015 в 22:21 от SolarRay »

07 Янв 2015 в 10:31
Ответ #6
Оффлайн

i

Администратор Иваново Сообщений: 3806

14 Янв 2015 в 16:43
Ответ #7
Оффлайн

SolarRay

Выкса Сообщений: 2448
« Последнее редактирование: 14 Янв 2015 в 17:07 от SolarRay »

14 Янв 2015 в 18:28
Ответ #8
Оффлайн

Abos

Москва Сообщений: 1234
Как кстати формулы для будущего стенда. Весь нет перерыл чтоб найти как вычислить мех мощность по моменту и оборотам .
Pм = M*3,14*n/30. Словами: Механическая мощность на валу Pм(Вт) равна моменту на валу M(Нм), умноженному на число "пи"(3,14), скорость вала n(об/мин) и все это деленное на 30. Приблизительно можно считать: момент умножить на скорость и разделить на 10.

26 Фев 2015 в 22:50
Ответ #9
Оффлайн

SolarRay

Выкса Сообщений: 2448
Товарищи!
Помогите подобрать более точные и понятные формулировки, особенно для Km (в текущем варианте его описание похоже на правду но не является точным).
Возможно, где-то ещё закрались ошибки!

26 Фев 2015 в 23:03
Ответ #10
Оффлайн

dimad63

москва Сообщений: 2055
Как тогда  понимать табличку 25 нм 156в  52а 1000об   ном 7квт  макс 18 квт 60сек
 25 *1000:10 =2500ват ???

26 Фев 2015 в 23:18
Ответ #11
Оффлайн

SolarRay

Выкса Сообщений: 2448

31 Мар 2015 в 15:58
Ответ #12
Оффлайн

SolarRay

Выкса Сообщений: 2448
Km у разных моторов:
2.5 mxus 750 dd
3.2 mxus 3000 dd
3.5 qs 3000 dd
3.6 xofo xfv (редукция 5)
4.4 etm ebike dd
4.9 ETM3000HT dd
5   ezee (редукция 5)

0.25 мотор от циклона 1.6 кВт без редуктора
0.52 мотор от gng (циклопа) без редуктора
2.5-7.6 чупабайк ^_^
5.2-16  аналог чупабайка на моторе от gng (с одинаковой редукцией)
2.3-7.1 аналог чупабайка на моторе от gng (с одинаковым Kv)
3.6-11 тайфун на xofo xfv с альфиной8 (звёзды 18 (мотор) 24 (планетарка))
« Последнее редактирование: 31 Мар 2015 в 19:38 от SolarRay »

09 Апр 2015 в 10:47
Ответ #13
Оффлайн

Teufel

Россия, Подмосковье Сообщений: 1
Здравствуйте. Можно поучаствовать? Только что зарегистрировался на форуме.
В будущем (надеюсь неотдалённом) думаю построить себе е-вел, а пока решил заняться математикой, созданием проектной модели, так сказать.


Теперь по делу.

 1. В теоретических расчётах, может быть, удобнее измерять скорость вращения ротора двигателя в радианах в секунду. Тогда коэффициент 9,55 в формулах не нужен, можно записать:
Kt=1/Kv
M=Kt*If=If/Kv
Wout=M*w
и т. д.

w - угловая скорость вращения ротора двигателя в радианах в секунду.
w = RPM*(2*pi)/60 = RPM/9,55

 2. По определениям.
 Коэффициентам можно ещё дать простые определения, используя слово "отношение".
 Kv - Отношение скорости вращения ротора двигателя (в об/мин, об/сек, рад/сек) к противо-ЭДС.
 Kt - Отношение приложенного к ротору двигателя вращательного момента к силе фазного тока.
 Km - Отношение приложенного к ротору двигателя вращательного момента к квадратному корню из мощности тепловыделения в обмотках двигателя.
 sKm - Отношение Km к массе двигателя.

 Wf ещё можно определить как мощность потерь, обусловленная омическим сопротивлением обмоток двигателя, или как мощность выделения теплоты Джоуля-Ленца.

 3. Ещё хотелось бы уточнить, я правильно понял, Wxx - это потери, вызванные трением в подшипниках?

09 Апр 2015 в 11:43
Ответ #14
Оффлайн

SolarRay

Выкса Сообщений: 2448
, Wхх складывается из:
статического сопротивления вращению: потери на перемагничивание железа и потери в подшипниках.
динамического сопротивления (зависят от оборотов): токи Фуко и потери вызванные трением ротора о воздух.

Так же, при измерении, сюда попадают потери в меди, вызванные током необходимым для поддержания хх.

21 Дек 2015 в 11:29
Ответ #15
Онлайн

DragonTM

Санкт-Петербург Сообщений: 3333
А есть формулы для магнитов? Например максимальный момент который может развить двигатель с магнитами определенной марки, размером, и количеством?

21 Дек 2015 в 18:51
Ответ #16
Оффлайн

Abos

Москва Сообщений: 1234
А есть формулы для магнитов? Например максимальный момент который может развить двигатель с магнитами определенной марки, размером, и количеством?
Думаю, таких формул Вам никто не напишет. Расчет (уточнение) проводится индивидуально. Но, есть "лазеечка", которая позволяет сделать прикидку.
Момент двигателя на постоянных магнитах пропорционален весу активных материалов (масса провода статора, масса пакета статора, масса магнитов на роторе, масса пакета ротора). Есть такая характеристика двигателя - М/кг. Приблизительно считается у двигателей с самарий-кобальтовыми и неодимовыми магнитами макс. момент - до 5Нм/кг, у феррит-стронциевых магнитов - до 2,5 Нм/кг (в режиме S1).

21 Дек 2015 в 20:33
Ответ #17
Онлайн

DragonTM

Санкт-Петербург Сообщений: 3333
, просто сейчас заморочился с изготовлением фрезерованного обода из алюминиевой болванки (пока что только болванку заказал). Пока что основной вариант использовать родные магниты 35Н (остаточная магнитная индукция 1170 килоГаусс, 120оС) приклеенные на родной обод (корпус). Но никак не отделаться от мысли что можно бы поставить магниты или более термостойкие 38ЕН (остаточная магнитная индукция 1220 килоГаусс, 200оС) и тем самым повысить рабочую температуру мотора до 180оС на обмотках, что улучшит охлаждение за счет разницы температур и повысит номинальную мощность (позволит вкачивать больше ампер/ватт, повысится момент) или может быть есть смысл использовать более сильные магниты для этой цели 48Н (остаточная магнитная индукция 1380 килоГаусс, 120оС)??

Добавлено 21 Дек 2015 в 20:34
P.S. обязательно магниты клеить на стальной корпус? или можно на алюминиевый для снижения веса?