Мотор-колесо. Как работает.

i · 28 Фев. 2011 в 17:01

График внизу показывает, что получается.
Оранжевая линия это двухступенчатая передача, первый участок - число витков увеличено на К, второй - число витков равно номиналу. Ток на обоих участках равен номинальному.
Решение довольно громоздкое, поэтому выкладываю только результат.
t₃=t₁*(1-1/K+1/K²)
Для К=2 => t₃=3/4 *t₁ и Q3=3/4*Q1, что даёт экономию энергии 25%.
То есть затратив меньше энергии мы разогнались до той же скорости Vmax, за время меньше, чем без коммутации.
Такой же результат получится и для способов регулирования 1 и 4.

nikvic · 28 Фев. 2011 в 17:30

Цитата: i от 28 Фев. 2011 в 17:01
График внизу показывает, что получается.
Оранжевая линия это двухступенчатая передача, первый участок - число витков увеличено на К, второй - число витков равно номиналу. Ток на обоих участках равен номинальному.
Решение довольно громоздкое, поэтому выкладываю только результат.
t₃=t₁*(1-1/K+1/K²)
Для К=2 => t₃=3/4 *t₁ и Q3=3/4*Q1, что даёт экономию энергии 25%.
То есть затратив меньше энергии мы разогнались до той же скорости Vmax, за время меньше, чем без коммутации.

Непонятно, что вы оптимизируете. Ясно, что достичь определённой скорости можно с разными затратами энергии - и это определяется управляемой зависимостью момента от омеги. Как только эта зависимость дана, всё вычисляется однозначно и не зависит от манипуляций с витками (в отличие от манипуляций с КПП).

Два равенства: P=R*i^2 +i*K*omega, M=i*K. Согласны?
Из второго i=M/K, подставляем в первое -
P=R*(M/K)^2 + M*omega, т.е.

P=Const*M^2 + M*omega.
==============================
Манипуляции с витками бывают разумны, когда нет возможности управлять фазным напряжением. При наличии ШИМ это не имеет смысла.

i · 28 Фев. 2011 в 18:00

Понятно, что мощность не меняется, от манипуляций как с витками так и с КПП.
Так как электротранспорт, это "энергетический кризис на колёсах", то я в первую очередь хочу сэкономить энергию, а во-вторую время.
Кстати, если сохранить наклон оранжевой кривой, т.е. после перехода на номинальные витки увеличить ток на К, то сэкономим и энергию и время.

nikvic · 28 Фев. 2011 в 18:17

Цитата: i от 28 Фев. 2011 в 18:00
Понятно, что мощность не меняется, от манипуляций как с витками так и с КПП.
Так как электротранспорт, это "энергетический кризис на колёсах", то я в первую очередь хочу сэкономить энергию, а во-вторую время.
Кстати, если сохранить наклон оранжевой кривой, т.е. после перехода на номинальные витки увеличить ток на К, то сэкономим и энергию и время.

Тот же в точности результат в смысле энергии можно получить, оперируя фазным напряжением без игры с витками.
Бесполезна она, никакие еКПП невозможны...

Ситуация резко меняется при использовании КПП. Манипулируя передачей, в идеале можно подбирать наилучший КПД для данной мощности.

Включая понижающую в 2 раза передачу, вы получаете мотор с тем же сопротивлением, но К мотора увеличивается в 2 раза - со всеми приятными вытекающими для езды в горку или ускорения.

Павел · 01 Март 2011 в 12:48

Цитата: i от 28 Фев. 2011 в 17:01
График внизу показывает, что получается.
Оранжевая линия это двухступенчатая передача, первый участок - число витков увеличено на К, второй - число витков равно номиналу. Ток на обоих участках равен номинальному.
Решение довольно громоздкое, поэтому выкладываю только результат.
t₃=t₁*(1-1/K+1/K²)
Для К=2 => t₃=3/4 *t₁ и Q3=3/4*Q1, что даёт экономию энергии 25%.
То есть затратив меньше энергии мы разогнались до той же скорости Vmax, за время меньше, чем без коммутации.
Такой же результат получится и для способов регулирования 1 и 4.

ИМХО, ошибка здесь в том что Q - это не энергия, а заряд, причём заряд прошедший через МК, а он всегда больше чем отдал акк т.к. при шимлении часть времени ток МК течёт не через акк, а через 2 нижних ключа.
Энергию, потреблённую колесом нельзя вычислять не принимая во внимание напряжение на нём (противо эдс), электроэнергия это не Q=I*t, а U*I*t, т.е. U*Q
Заряд отданный акком (т.е. амперчасы, т.е. та драгоценная энергия) имеет другую величину, ибо есть ШИМ, обеспечивающий постоянный ток МК, но разное напряжение на нём.

Да и кстати, если разгоняемся всегда до одной и той же скорости, значит приобретаем одну и туже по значению энергию, следовательно затрачиваемые энергии тоже не могут отличаться, иначе получается что обходим закон сохранения энергии. Я так понимаю, потери не учитываем, т.е. рассматриваем идеальный случай.

i · 01 Март 2011 в 13:30

Хорошо, заряд. Что это меняет или отменяет?
А вот про энергию "не в бровь, а в глаз". Рад, что Вы это заметили. Попробуйте найти своё решение задачи из поста №72, нужно найти t3 и Q3.

nikvic · 01 Март 2011 в 14:21

Цитата: i от 01 Март 2011 в 13:30
Попробуйте найти своё решение задачи из поста №72, нужно найти t3 и Q3.

Так поставьте задачу - я не разобрался. Нечто похожее я недавно здесь делал, вычисляя минимальную затрату энергии на разгон с учётом сопротивления движению в теме про рекуперацию.

Павел · 01 Март 2011 в 14:24

Что это меняет - ну не меняет, а просто означает что экономия энергии не доказана.
Что касается задачи, то там много непонятного, например, красный и оранжевый график в начале имеют разные условия (ток), но совпадают

А самое главное: если при совершении работы (придание скорости) Вы потратите меньше энергии то, пожалуйста, объясните нам, откуда взята эта разница, не из вселенского кефира же

? Уменьшились потери на обмотках - тогда в формуле должно фигурировать R_{обмотки} наверно?

nikvic · 01 Март 2011 в 14:41

Цитата: Павел от 01 Март 2011 в 12:48
Энергию, потреблённую колесом нельзя вычислять не принимая во внимание напряжение на нём (противо эдс), электроэнергия это не Q=I*t, а U*I*t, т.е. U*Q

Гм, нет проблем обойти ЭДС - полезная мощность равна произведению момента на омегу. Так уж сложилось исторически, что формула для ЭДС оказалась новой для физики, хотя ничего нового она не содержала математически после формулы для силы Ампера...

Так и с моторным коэф-м К: человеку "со стороны" трудно освоить двойной смысл К и как множителя для тока с получением момента, и как множителя для омеги с получением ЭДС.

i · 01 Март 2011 в 16:03

Цитата: Павел от 01 Март 2011 в 14:24
..например, красный и оранжевый график в начале имеют разные условия (ток), но совпадают ...

Ток оранжевой ветки равен номинальному (например 10А), а ток красной равен номиналу умноженному на К (если К=2, то 20А). А совпадают потому, что сила Ампера будет одинаковой, что ток увеличить, что витки (F=BLIN*K). Сила одинаковая, значит и ускорение будет одинаковое, отсюда и одинаковый наклон.
Задача:
1. Имеем тело масой m, за время t1 оно достигло скорости Vmax при токе I1, витков N1. Сколько потратили заряда?
2. То же тело, но ток в К раз больше (I=I1*K), за время t2 оно достигло скорости Vmax (N=N1). Сколько потратили заряда?
3. То же тело, но витков в К раз больше (N=N1*K; I=I1), за время t4 оно достигло скорости Vmax1. Потом вернули витки к номиналу(N=N1), ток не изменился, и за время t3-t4 достигли скорости Vmax. Сколько потратили заряда?.

andreym · 01 Март 2011 в 16:08

Цитата: i от 01 Март 2011 в 16:03
Цитата: Павел от 01 Март 2011 в 14:24
..например, красный и оранжевый график в начале имеют разные условия (ток), но совпадают ...
Ток оранжевой ветки равен номинальному (например 10А), а ток красной равен номиналу умноженному на К (если К=2, то 20А). А совпадают потому, что сила Ампера будет одинаковой, что ток увеличить, что витки (F=BLIN*K). Сила одинаковая, значит и ускорение будет одинаковое, отсюда и одинаковый наклон.
Задача:
1. Имеем тело масой m, за время t1 оно достигло скорости Vmax при токе I1, витков N1. Сколько потратили заряда?
2. То же тело, но ток в К раз больше (I=I1*K), за время t2 оно достигло скорости Vmax (N=N1). Сколько потратили заряда?
3. То же тело, но витков в К раз больше (N=N1*K; I=I1), за время t4 оно достигло скорости Vmax1. Потом вернули витки к номиналу(N=N1), ток не изменился, и за время t3-t4 достигли скорости Vmax. Сколько потратили заряда?.

ток вы значит померили а напряжение не надо????
не увидел в ваших формулах ни слова про напряжение,
а на меньшем количестве витков при том же токе напряжение будет меньше...

i · 01 Март 2011 в 16:22

Я отталкиваюсь от формулы F=BLIN*K. Там нет напряжения, но если хотите усложнений добавьте, U и R, которые есть суть ток (I=U/R).

nikvic · 01 Март 2011 в 16:36

Цитата: i от 01 Март 2011 в 16:03
Задача:
1. Имеем тело масой m, за время t1 оно достигло скорости Vmax при токе I1, витков N1. Сколько потратили заряда?
2. То же тело, но ток в К раз больше (I=I1*K), за время t2 оно достигло скорости Vmax (N=N1). Сколько потратили заряда?
3. То же тело, но витков в К раз больше (N=N1*K; I=I1), за время t4 оно достигло скорости Vmax1. Потом вернули витки к номиналу(N=N1), ток не изменился, и за время t3-t4 достигли скорости Vmax. Сколько потратили заряда?.

Приращение импульса = интегралу от силы по времени = интегралу от N*i*Const по времени = заряд*число_витков*время*Const.
Так и представил себе самодельшика, делающего рельсоган на коленках

Но считающего то, что не имеет смысла - Павел уже отметил, что заряд через сечение провода обмотки больше (раз в 10 в начале разгона), чем через клемму батареи, из-за ШИМа.

Реальный интерес представляет задача иного типа. Именно, разгон вела (100кг) со скорости 2м/с до 2.1м/с и ускорением 1м/с2.Двумя моторами с одинаковым железом и разным числом витков (с одинаково плотным заполнением "окна").

Доказывается, что оба потратят одинаковую энергию батареи.Именно, они одинаково увеличат КЕ вело. Далее, из одинаковости ускорения у них будет одинаковая плотность тока - значит, и на нагрев уйдёт одинаково.

i · 01 Март 2011 в 17:07

Цитата: nikvic от 01 Март 2011 в 16:36
Приращение импульса = интегралу от силы по времени=...

Интеграл при постоянной силе вырождается, то есть приращение импульса = произведению силы на время (mV=Ft =>F=mV/t => F=ma)

Цитата: nikvic от 01 Март 2011 в 16:36
Но считающего то, что не имеет смысла - Павел уже отметил, что заряд через сечение провода обмотки больше (раз в 10 в начале разгона), чем через клемму батареи, из-за ШИМа.

То есть Ваш ответ: "этого не может быть, потому что не может быть никогда". Ваше право.
С зарядом погорячились, сколько заряда было в батарейки столько через мотор и утечёт, и даже ШИМ не сможет его увеличить.

Цитата: nikvic от 01 Март 2011 в 16:36
Реальный интерес представляет задача иного типа. Именно, разгон вела (100кг) со скорости 2м/с до 2.1м/с и ускорением 1м/с2.Двумя моторами с одинаковым железом и разным числом витков (с одинаково плотным заполнением "окна").

Я так понимаю, что моя задача показалась Вам слишком простой, интереснее играться с интегралами...
Лучше ткните меня носом в ошибку.

Я действительно не понимаю как у меня так получается.

nikvic · 01 Март 2011 в 17:32

Цитата: i от 01 Март 2011 в 17:07
С зарядом погорячились, сколько заряда было в батарейки столько через мотор и утечёт, и даже ШИМ не сможет его увеличить.
Цитата: nikvic от 01 Март 2011 в 16:36
Реальный интерес представляет задача иного типа. Именно, разгон вела (100кг) со скорости 2м/с до 2.1м/с и ускорением 1м/с2.Двумя моторами с одинаковым железом и разным числом витков (с одинаково плотным заполнением "окна").
Я так понимаю, что моя задача показалась Вам слишком простой, интереснее играться с интегралами...
Лучше ткните меня носом в ошибку. Я действительно не понимаю как у меня так получается.

У Вас нет ошибки в расчётах - если витков много, то ток соответственно уменьшается. Павел намекал на напряжение - для поддержания тока его придётся увеличить, что и приведёт к равенству расходуемой энергии.

А вот здесь - явно неверное утверждение про работу ШИМ как DC-DC преобразователя -
сколько заряда было в батарейки столько через мотор и утечёт, и даже ШИМ не сможет его увеличить.

Пусть батарея - 60в, а обмотке "требуется" ~15в, ~10а (вполне рабочая ситуация после старта). ШИМ открывает ключ на 1/4 периода и пропускает из батареи, когда по обмотке ток падает до 9.9а. За время открытия ток быстро вырастает до 10.2а, а после отсечки в три раза медленнее падает до 9.9а (проходя через диод), и процесс повторяется.
Так что через сечение витка за время такта проходит заряд в 4 раза бОльший, чем утекает из батареи.

i · 02 Март 2011 в 09:56

Благодарю, коллеги, вразумили. Наконец-то я понял то, что вы мне втолковывали. Каждому отдельное спасибо.

Действительно, ошибка не в расчёте, а в интерпретации результата, по простоте душевной я отождествил экономию заряда (амперчасов) с экономией энергии (ваттчасы). Это не верно, иначе обычный трансформатор был-бы вечным источником энергии, так как ток вторичной обмотки у него в разы больше тока первички, следовательно и заряды за время t у него проходят по обмоткам разные.
Итак, факт экономии заряда и времени разгона при коммутации витков можно считать доказанным. То, что энергия не экономится, только лучше, нет забот о нобелевке, закон сохранения энергии опять устоял.
Оставим пока за кадром вопрос: "Что мы возим в аккумуляторах, амперчасы или энергию?".

Далее я поведу атаку на оппонентов с другого боку - при каком способе регулирования нагрев обмоток меньше, при увеличении тока или витков.

Alex_Soroka · 02 Март 2011 в 10:05

Цитата: nikvic от 01 Март 2011 в 16:36
заряд через сечение провода обмотки больше (раз в 10 в начале разгона), чем через клемму батареи, из-за ШИМа.

...Закон Сохранения Импульса и Закон Сохранения Энергии мы выбрасываем ?

ШИМ - это обычный ключ который имеет всего два состояния: "включено полностью" или "выключено в ноль" напряжение питания.
Приходя в нагрузку - в нашем случае - МоторКолесо(его обмотки), мы считаем что эти "импульсы" вызывают действие как "среднее действующее значение", т.е. реальный ток будет "действующим" а не мгновенным!

Таким образом, ШИМ может рассматриваться как "трансформатор тока", и уважаемый [b-b]i[/b-b] полностью прав!

А в формулах СИЛЫ возникающей в зазорах - т.е. Лоренца и Фарадея

действительно нет "напряжения" - там только ток. И именно ток вызывает "силу тяги".

[b-b]Картинки для понимания:[/b-b]

nikvic · 02 Март 2011 в 11:15

Цитата: i от 02 Март 2011 в 09:56
1/ Итак, факт экономии заряда и времени разгона при коммутации витков можно считать доказанным.

Далее я поведу атаку на оппонентов с другого боку - при каком способе регулирования нагрев обмоток меньше, при увеличении тока или витков.

1/ Никакой экономии заряда батареи не происходит. Никакой экономии времени разгона не происходит.

2/ Нагрев витков одинаков.
===========
Во всех Ваших выкладках фигурирует не сам ток, а его произведение на число витков, "полный Ток Через Окно". Физический смысл - плотность тока с точностью до множителя.

Эту величину можно менять без изменения числа витков - просто изменяя фазное напряжение ШИМом.
Удостоверьтесь, что тепловая и полезная мощность (стал быть, и ускорение) полностью определяются этим ТЧО. Так что для любого "Вашего" способа управления с использованием переключения витков есть эквивалентный способ кручения ручки газа.
=========
Ранее Вы перечислили несколько способов изменения входных-выходных характеристик мотора. Все они, кроме изменения числа витков, меняют "железную" моторную константу K^2/R. Без её изменения все усилия что-нибудь выиграть при разгоне безрезультатны.