Как считают мощность синхронного электродвигателя с постоянными магнитами

[nikvic]

Магнитная индукция близко к середине магнитных "таблеток" фиксированной толщины уменьшается при увеличении диаметра (стремится к нулю). Эта величина - монотонная функция от h/R.
"Картинка" в точности такая же, как для школьного плоского конденсатора: заметное поле - только у краёв, поле ближней пластины убивается полем дальней.

Это справедливо для случая, когда магнит находится в воздухе и замыкается сам на себя. В двигателе магнит замыкается через железо статора и поэтому его ширина уже не на что не влияет.

Не очень понятно, что Вы подразумеваете, но наверняка неправы

Можно взять магнитную "шоколадную плитку" из 100 магнитов-квадратиков и  примагнитить её к толстой железяке, а можно - один квадратик. Он будет притягиваться гораздо сильнее, чем 1/100 от силы притяжения плитки.
Добавлено 01 Сен. 2013 в 11:57

Сейчас не буду расписывать все формулы, приведу условный расчет (термины будут не совсем научные, просьба не придираться). 1мм магнита дает около 800ампер витков. Тогда магнит толщиной 3мм будет давать 2400ампер витков. Эти ампер витки расходуются на преодоления воздушного зазора, железа статора и магнитного поля катушек.

Здесь у Вас явная ошибка: МДС (магнито-движущая сила, ампер-витки) "расходуется" и на преодоление толщины самого магнита.

[BenGunn]

Не очень понятно, что Вы подразумеваете, но наверняка неправы

Та зависимость, которую вы описали, справедлива в том случаи, когда магнит находится в воздухе и замыкается сам на себя. Представим магнит, силовые линии выходят из одного его полюса и по воздуху идут к другому полюсу (мы видим их в опыте с железными опилками). При увеличении ширины магнита длина силовых линей увеличивается, следовательно, магнитная индукция падает, так как толщина магнита у нас неизменна.
При расчете магнитных цепей их обычно представляют в виде электрических. Магнит - это источник ЭДС, а путь, по которому проходит магнитный поток – это электрическая цепь. Чем толще магнит, то больше его напряжение. Чем больше сила тока в цепи, тем сильнее магнитный поток. Воздух это плохой проводник и при увеличении длины силовых линий сопротивление цепи растет. Так как толщина у нас не меняется, то ток в цепи падает.
В двигателе ситуация совсем другая. Магнит замыкается через железо. При увеличении ширины магнита, железо то же делают шире. В итоге магнитный поток не ослабевает.

Можно взять магнитную "шоколадную плитку" из 100 магнитов-квадратиков и  примагнитить её к толстой железяке, а можно - один квадратик. Он будет притягиваться гораздо сильнее, чем 1/100 от силы притяжения плитки.

А магниты в "плитке" повернуты одним и тем же полюсом? Если да, то все логично. Вот только если взять металлическую деталь в виде буквы П и с помощью неё замкнуть поле "плитки", то она будет притягиваться сильнее, чем 100 отдельных квадратиков без замыкания.

[projeq]

Сейчас не буду расписывать все формулы, приведу условный расчет (термины будут не совсем научные, просьба не придираться). 1мм магнита дает около 800ампер витков. Тогда магнит толщиной 3мм будет давать 2400ампер витков. Эти ампер витки расходуются на преодоления воздушного зазора, железа статора и магнитного поля катушек. Рассмотрим, к примеру, Крошку. У неё 4 витка. Какой максимальный фазный ток используют,  я не знаю, возьмем с запасом 200А. Тогда  катушка будет давать всего 800ампер витков, а у нас их 2400. Так что 3мм уже вполне достаточно. Оптимум как раз и лежит в районе 3-4мм. Что характерно у двигателей перечисленных выше, толщина магнитов как раз и укладываются в этот промежуток.
Кстати, гораздо большую роль может играть марка магнитов. Хорошие магниты могут дать прибавку мощности в 10-15%.

во-во. основная запо-подобная теория заключается в том, что нас интересует 1) только магнитное поле в зазоре, 2) объем магнита не влияет на силу поля. То есть по 1. утверждается, что чем ближе магнит к зазору, тем лучше. С этой точки зрения, применение магнитопровода даже из электротехнической стали, и заполнение им промежутка между магнитом и зазором совершенно недопустимо (тем не менее циклон-моторы прекрасно работают). Теперь идем дальше. Идея о том, что 2. магнитное поле не подчиняется закону сохранения энергии является ЛОЖНОЙ. Просьба как-то этот момент осмыслить. То есть магниты разного размера при равных условиях изготовления будут иметь разные магнитные характеристики, напрямую зависящие от их физических размеров. Далее, если смотреть формулы, то величина L (толщина, в формулах это обычно длина магнита) там все-таки присутствует, и да, таки влияет на характеристики магнитной системы. Ну и да, я согласен, что 3-4,5 мм это подходящие размеры для подобных моторов, но (это уже субъективно) предполагаю, что на мотор-колесах все-таки экономят с толщинами в их магнитной системе, ибо есть у них недостаток для производителей, уж очень много там магнитов .
В итоге меня совсем не удивляет, что тот-же GNG1 на 500W формальной прекрасно работает на 1000W без какого-либо нагрева. Это означает, что 800W формальной будет ровно так-же работать на 1600W, что опять-таки подтверждает, что определенный смысл в выкладках, приведенных ранее, есть.

P.S. не оттуда цитата, ну да ладно

[SMILE1]

[user]projeq[/user], )))
А может в формулах имеется ввиду именно длина, а не "толщина" (которая правильно называется высотой)??

[projeq]

между полюсами - у нас это толщина-высота. Вот такие уж в моторах неправильные магниты

[BenGunn]

во-во. основная запо-подобная теория заключается в том, что нас интересует 1) только магнитное поле в зазоре, 2) величина магнита не влияет на силу поля. То есть по 1. утверждается, что чем ближе магнит к зазору, тем лучше. С этой точки зрения, применение магнитопровода даже из электротехнической стали, и заполнение им промежутка между магнитом и зазором совершенно недопустимо (тем не менее циклон-моторы прекрасно работают).

Кто сказал, что это не допустимо? Железо отлично проводит магнитный поток, так что потери в нем минимальны. Единственный минус в конструкции циклона – это увеличение потерь на краях магнита (магнитный поток будет сразу замыкаться на соседний магнит, не проходя через железо статора). А так, изготовитель циклона сэкономил на специальных изогнутых магнитах, и одновременно решил проблему с их креплением.

Теперь идем дальше. Идея о том, что 2. магнитное поле не подчиняется закону сохранения энергии является ЛОЖНОЙ. Просьба как-то этот момент осмыслить. То есть магниты разного размера при равных условиях изготовления будут иметь разные магнитные характеристики, напрямую зависящие от их физических размеров. Далее, если смотреть формулы, то величина L (толщина, в формулах это обычно длина магнита) там все-таки присутствует, и да, таки влияет на характеристики магнитной системы. Ну и да, я согласен, что 3-4,5 мм это подходящие размеры для подобных моторов, но (это уже субъективно) предполагаю, что на мотор-колесах все-таки экономят с толщинами в их магнитной системе, ибо есть у них недостаток для производителей, уж очень много там магнитов .

Где я писал, что толщина (высота) магнита ни на что не влияет? Она влияет, вот только после определенной толщины (высоты)  дополнительное увеличение магнита уже почти не дает прибавки в мощности.
Очень сомневаюсь, что китайцы экономят на магнитах. Если бы увеличение толщины (высоты) на 1мм позволило бы существенно повысить мощность, то они обязательно так и сделали бы.
У того же GNG ширина магнитов явно чрезмерно (сравните с магнитами циклона).  И ничего, китайцы не разорились.

[projeq]

не обижайтесь, Ваша цитата попала случайно .
Что касаемо, то давайте мысленно сместим магниты циклона к центру ротора. Ничего ведь не изменилось? Или изменилось? А если сделать их толще и сместить к центру?

...думается, что у GNG с магнитами все нормально. Ну в принципе я могу согласиться, что линейная зависимость тут не лучшая апроксимация, но процентов 15-20 все-таки добавляет (там катушки у GNG большие - посмотрите фоту)

[SMILE1]

между полюсами - у нас это толщина-высота. Вот такие уж в моторах неправильные магниты

Самой формулой-то напугайте, плиз.

[BenGunn]

не обижайтесь, Ваша цитата попала случайно .

Да я и не обижаюсь 

Что касаемо, то давайте мысленно сместим магниты циклона к центру ротора. Ничего ведь не изменилось? Или изменилось? А если сделать их толще и сместить к центру?

Если сместить магниты к центру, то прослойка железа увеличится и потери по краям станут ещё больше. 

...думается, что у GNG с магнитами все нормально. Ну в принципе я могу согласиться, что линейная зависимость тут не лучшая апроксимация, но процентов 15-20 все-таки добавляет (там катушки у GNG большие - посмотрите фоту)

Допустим, что магниты составляют 50% себестоимости мотора (думаю даже меньше). Тогда увеличение толщины магнитов с 3мм до 4мм, привело бы к увеличению себестоимости на 16%. Если бы при этом мощность то же возросла на 15%, то уверен китайцы бы не стали экономить на магнитах. Ведь в итоге получился бы более мощный мотор почти той же массы.

[projeq]

именно что напугайте
стр. 346
http://energetic.org.ua/load/1/1/osnovy_teorii_ehlektricheskikh_apparatov/6-1-0-165

BenGunn, ну давайте все-таки Вы не будете делать вид, что меня не поняли . Именно магнит является источником магнитного поля. Железо лишь среда его передачи. Посему смещение магнита к центру потребует увеличения его физических размеров для сохранения той-же величины поля в зазоре. По Запу энд Со. толщина магнита не вляет на характеристики магнитной системы и должна быть не более 3мм РЯДОМ с зазором. В случае же циклона мы уже сейчас имеем, что дальний край магнитов его ротора отстает от зазора на 6мм, правда толщина уже 3,5мм (и всё, заметьте, неплохо работает).

https://electrotransport.ru/index.php?action=dlattach;topic=7797.0;attach=29844;image

добавлю: к чему я это все пишу? Пишу не для декларирования или опровержения неких истин, а для обдумать тему, она совсем не такая простая, как кажется на первый взгляд.

[silayma2]

Может все таки все споры с рисунками вести, а то как то не понятно о чем спор.

[BenGunn]

именно что напугайте
стр. 346
http://energetic.org.ua/load/1/1/osnovy_teorii_ehlektricheskikh_apparatov/6-1-0-165

Вот, в книжке как раз написано то, что я пытаюсь объяснить более простым языком.
Хотите, могу полностью расписать, как это считается, но это пару страниц текста.

BenGunn, ну давайте все-таки Вы не будете делать вид, что меня не поняли . Именно магнит является источником магнитного поля. Железо лишь среда его передачи. Посему смещение магнита к центру потребует увеличения его физических размеров для сохранения той-же величины поля в зазоре.

Правильно, железо хорошо проводит магнитный поток, поэтому смешение магнита к центру и увеличения слоя железа не приведет к уменьшению индукции в зазоре. Грубо, мы на этих миллиметрах железа потеряем пару ампервитков и все(а их у нас несколько тысяч).

[zap]

Немножко научпопа.

http://russia2.tv/video/show/brand_id/9818/video_id/122251/viewtype/

Начиная с 15:30 смотрим про то, почему магниты на холодильник намагничивают "в полоску", а также почему увеличение числа магнитов путём деления пополам приводит к увеличению напряжённости магнитного поля.

[BenGunn]

Начиная с 15:30 смотрим про то, почему магниты на холодильник намагничивают "в полоску", а также почему увеличение числа магнитов путём деления пополам приводит к увеличению напряжённости магнитного поля.

Это как раз то, про что я писал

Чем меньше ширина полюса, тем меньше должно быть под ним метала и тем тоньше должна быть спинка статора, для нормального замыкания магнитного потока(кстати пример со стикером из этой же оперы). Соответственно уменьшается масса мотора.

[nikvic]

Это как раз то, про что я писал

Чем меньше ширина полюса, тем меньше должно быть под ним метала и тем тоньше должна быть спинка статора, для нормального замыкания магнитного потока(кстати пример со стикером из этой же оперы). Соответственно уменьшается масса мотора.

Как минимум, неточно: чем толще статор, тем "сильнее". Другое дело, что этот прирост стремится к нулю с ростом толщины. Здесь такая же оптимизация, что и с толщиной магнитов.

[BenGunn]

Как минимум, неточно: чем толще статор, тем "сильнее". Другое дело, что этот прирост стремится к нулю с ростом толщины. Здесь такая же оптимизация, что и с толщиной магнитов.

Хорошо, надо было написать не "должна быть тоньше", а "может быть тоньше". Суть от этого особо не меняется.

[SolarRay]

Всем желающим, обсудить тонкости двигателестроения, предлагаю перейти в соответствующий раздел:
https://electrotransport.ru/index.php/board,65.0.html
Для остальных, будет достаточно, простейшей формулы для оценки момента в разных ситуациях (подходит, только для правильно сконструированного электродвигателя, не слишком маленького и не слишком большого  ):
M=(l*D²)/k
Где:
M - момент;
l (см) - ширина воздушного зазора (магнитов/статора/ротора);
D (см) - диаметр воздушного зазора;
k - табличный коэффициент, зависящий от кпд (кпд условное).

кпд	k
90	54
80	30
60	22
20	17
0	7

Напоминаю, что: W=~(M*rpm)/9.5

[nikvic]

Для остальных, будет достаточно, простейшей формулы для оценки момента в разных ситуациях (подходит, только для правильно сконструированного электродвигателя, не слишком маленького и не слишком большого  ):

Похоже, что в формуле речь идёт об АД. Эта модель для BLDC не проходит.